2018年无锡市宜兴XX中学九年级上第三次月考数学试卷含答案解析

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1、此文档为Word文档，可任意修改编辑2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市XX中学九年级（上）第三次月考数学试卷　一.单选题（共10题；共30分）1．（3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．=2B．（）2=4C．×=D．÷=33．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2=B．+=C．4﹣3=1D．3+2=54．（3分）方程（x﹣4）（x+1）=1的根为（　　）A．x=4B．x=﹣1

2、C．x=4或x=﹣1D．以上都不对5．（3分）关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）A．6B．7C．8D．96．（3分）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（　　）A．5B．10C．8D．67．（3分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠ECA=（　　）A．30°B．45°C．60°D．67.5°8．（3分）如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠

3、CDA=27°，则∠B的大小是（　　）A．27°B．34°C．36°D．54°9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．xB．x≠C．xD．x≥010．（3分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB=10，BC=6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则CE的长为（　　）A．B．C．D．　二.填空题（共8题；共24分）[来源:学科网]11．（3分）方程x=的根是　　．12．（3分）已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3

4、﹣1，…，3x2014﹣1的方差是　　．13．（3分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为　　cm．14．（3分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=　　．15．（3分）如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是　　．[来

5、源:学科网]16．（3分）如图：△ABC中，AB=AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C=30°，CE=2，则AC=　　．17．（3分）若方程（k﹣1）x2﹣x+=0有两个实数根，则k的取值范围是　　．18．（3分）半径分别为1cm，2cm，3cm的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为　　．　三.解答题（共6题；共36分）19．（6分）如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．20．（6分）如图，已知四边形ABCD内接于圆

6、，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；（2）求证：CD⊥DF．21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CE是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，，求证：BF=CF．22．（6分）解方程：x2﹣6x﹣4=0．23．（6分）已知：AB为⊙O的直径，∠A=∠B=90°，DE与⊙O相切于E，⊙O的半径为5，AD=2．①求BC的长；②延长AE交BC的延长线于G点，求EG的长．24．（6分）如图，在以O为圆心的两个同

7、心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由．（3）若AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积．　四.综合题（10分）25．（10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．（1）证明：DE为⊙O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的

8、面积．　2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市XX中学九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析　一.单选题（共10题；共30分）1．（3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线【解答】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选A．　2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．=2B．（）2=4C．×=D．÷=3【解答】解：A、=4，故此选项错误；B、（）2