【数学与应用数学专业】【毕业论文+文献综述+开题报告】中学数学中的一些解题思想和方法的研究

《【数学与应用数学专业】【毕业论文+文献综述+开题报告】中学数学中的一些解题思想和方法的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、（20__届）本科毕业论文中学数学中的一些解题思想和方法的研究24摘要：数学思想方法对人们学习和应用数学知识解决问题的过程中的思维活动，起着指导和调控的作用。数学思想是数学的灵魂，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学方法和数学思想的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本文大致的介绍了中学数学基本解题方法：配方法、数形结合法、化归法、构造法以及数学的基本思想。精通解题方法，可以夯实解题基本功，增强解题技巧，提

2、高解题效率，促进对数学知识的熟练掌握。关键词：中学数学；解题；方法；思想；数学思维。24Someofthemiddleschoolmathematicsproblem-solvingthoughtsandmethodsofresearchAbstract:Themethodofmathematicsplaystheroleofguidanceandregulationforpeopletolearnandappliedmathematicsknowledgetosolvetheproblemintheproce

3、ssofthinkingactivity.Thethoughtofmathematicsisthesoulofmathematics.Knowledgeisfoundation,methodsismeans,thoughtisdeepening.Enhancemathematicsqualitycoreistoimprovestudents'mathematicalmethodandmathematicalthoughtunderstandingandusing.Mathematicsqualityintegr

4、atedembodimentis"ability".Inordertohelpthestudentsmasterthekeytosolvingproblemsolving,masterthoughtmethod,thispaperintroducedthebasicsteamerformiddleschoolmathematicsproblemsolvingmethod:pairingsquare,digitalcombinewithgraphics,tectonic,andthebasicthoughtofm

5、athematicsKeywords:middleschoolmathematics;Problemsolving;method;thought;thethoughtofmathematics.24目录1中学数学的解题方法和思想11.1中学数学常见的解题方法和思想11.2数学解题方法和思想的培养22化归法32.1化归法的概念32.2数学中的化归思想42.3化归法在中学数学教学解题中的应用53数形结合63.1数形结合的思想方法63.2数形结合法在解题中的应用74构造法94.1构造法的思想方法94.2构造法证明不等

6、式115换元法125.1换元法在解方程中的巧用126数学思维146.1数学的直觉思维146.2如何培养数学直觉思维15总结17致谢18参考文献19241中学数学的解题方法和思想1.1中学数学常见的解题方法和思想在中学数学教学中，数学解题思想和方法有很多，最常见的有数形结合思想、构造思想、化归思想、换元思想、集合映射思想、逻辑分类思想等等。又有人称之为数形结合方法、构造法、换元法、参数法等；也有人干脆合二为一，称数形结合思想方法、构造思想与方法。时而思想变成了方法，时而方法又成了思想。其实，并非人们不知道思想和方

7、法的区别，这正说明了数学思想与数学方法关系密切。但是，无论二者关系如何密切，仍为不同的体系。方法属于方法论的范畴，是在思想指导下，进行实践操作的各种手段和经验的总结，方法是指向实践的，是理论用于实践的中介，方法是实施有关思想的技术手段。思想属于世界观的范畴，是人们对自然界、人类社会和思维发展各领域认识的客观反映。常常指导人们的实践活动。思想是相应方法的精神实质与理论依据。所以，数学解题思想就是从数学问题的解决过程中提炼出来，并能反应解题规律的文字性理论，是对加工处理问题信息时所运用的方法、所采取的手段以及思维活

8、动的本质反映。它对问题解决有指导作用。数学解题方法对解题实践也有一定的指导作用，但它不及数学解题思想抽象、概括、深刻，指导我们解题实践活动的范围也不及解题思想广泛。数形结合、构造、逻辑分类等等都是解题方法，不能作为解题思想。每道数学题不是只局限于一种解题方法，有时候我们会遇到一题多解，在这种情况下，利用简单的解题方法可以让我们在解题过程中节约很多时间，灵活运用这些解题方法可以把问题变得