牛顿环实验的研究

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1、牛顿环一、实验目的观察牛顿环条纹及测凸透镜的曲率半径;要掌握计算R的不度确定度-实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸而与玻璃平板Z间的空气层厚度从屮心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、卜•表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生于涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环(如图3所示)，称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此

2、它属于等厚干涉。由图2可见，如设透镜的曲率半径为斤，与接触点0相距为/处空气层的厚度为e,其儿何关系式为R2=(R^e)2+r2=R2-2Re^e2+r2由于R»e,一般取/〜().那么空气层的厚度为e川2R(1)由图2乂可见空气厚度e处两相干光的光程差为(2)⑶2±"时，产生明环，带入w的数值得明环半径即•伽环=1k-^RA△J+亠恥2丿2；±(2^+1)-时，产生暗环，带入胡勺值得安环半径即伽环=4kRA2由暗环公式(3)得，第加级暗环的半径；第〃级暗环的半径/;=并取其平方羌匚；-记=(加-

3、n)RA,凸透镜的曲率半径为R=或叫(m-n)AD2-D2mn四、不确定度由式(4)得凸透镜半径/?的不确定度为以下:J厂2d、$#_2d、$]、4(m_町『：*、范帀I"：=2(m-n)A'U[>m+U°"由于读数显微镜存在回程误差，各环直径只测量一次，所以测量第加级直径D“的A类不确定度为零,即UADm=0；B类不确定度uBDm=2=0.002887«0.003mm。D”的合成不确定度:%=J(%J+(畑)=0+uBDm=0.003mm。同理得6的合成不确定度：%=+(%)=0+畑”=0.003

4、mmo所以凸透镜半径R的不确定度：“R=°城+D：=0.127・JM+仍2(m-n)A五.测量数据和数据处理Dm=x：n-X：,,Dn=X：-X：Q钠光=5.893xIO-4mm,(m-n)=20,対读数显微镜：A=0.005mm环数x：环数x；环数x：环数X；%2URiRj=Rj±ll尺(mm)35,23.32015,21.908}15"16.109卜35"14.693&6275.799865.3701.320865.370+1.32034’23.27014'21.82214"16.1953

5、4"14.755&5155.627866.3261.296866.326±1.29633r23.20013,21.72913”16.28933"14.812&3885.440864.6911.300864.691±1.30032f23.13912f21.63512"1638032"14.8748.2655.255863.2061.244863.206±1.2443T23.073ir21.52311"16.48231"14.9398.1345.014864.3731.214864.373土1.214^

6、30r23.01221.42810"16.58730"15.000&0124.841864.5211.189864.521±1.189五、实验结果：R=864.750mm,u=1.261mm；R=(865土1)mm,=±0.1%R讨论: