牛顿环干涉实验的研究

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1、桧夂的作乌夂献絵索箱池考试祢夂裕夂龜貝：牛额猱年涉实验的可究学校名称：北方民族大学院（部）名称：材料科学弓工程学院学生姓名：刘立专业：材料成型与控制工程学号：20090031任课教师姓名:论文提交时间:牛顿环干涉实验的研究刘立（北方民族大学材料科学与工程学院，宁夏银川750021）摘要：正确使用读数显微镜，经过牛顿环干涉实验，分析了牛顿干涉实验中存在的几个问题，提出了实验过程和数据处理中减少误差的一些方法.关键词：牛顿环；干涉；实验；实验误差Abstract：Usethereadingmicroscopecorrectly.AfterNewtonringinterferenceexper

2、iment,severalproblemsinNewtorTsringexperimentarediscussed.Somemethodsofdecreasingerrorsintheprocessofexperimentanddataanalysisarealsoproposed.Keywords：Newton'sring;interferencepattern;experimenttest;experimentalerror0前言干涉现象是光的波动说的有力证据之一。太阳光照射在肥皂泡或水面上的油膜时，呈现出的彩色条纹，就是光的干涉现彖。要产生干涉，两束光必须满足相干条件：频率相同、振

3、动方向相同、相位差恒定。实验中获得相干光的方法一般有两种：分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法。17世纪初，物理学家牛顿在制作天文望远镜吋，偶然发现将一曲率半径大的凸透镜放在平面玻璃上时，其接触点出现明暗相间圆环花样，这是光的干涉现象，这种光学现象被称为“牛顿环”。由于牛顿是坚持光的微粒学说，未能对此做出解释。牛顿环的干涉应用材料的球面度，平整度及光洁度的检验。牛顿环干涉实验是大学普通物理实验中的一个基本实验.通过该实验装置可以观察到等厚干涉现彖，加深对光的波动性的认识；利用牛顿环可测量平凸透镜的曲率半径、入射光的波长；根据牛顿环的花样和薄膜干涉原理可以判断光学平面的平面度或平面质

4、量.在实验室里，虽然很容易观察到牛顿环干涉现象,测量也不复杂，然而实验过程中还是有许多问题值得我们去分析、讨论，该文从以下几个方面研究.1实验原理及测量公式的修正1.1实验仪器调焦手轮丿物镜、读数标尺测微鼓图1读数显微镜轮透反镜目镜水平移动旋平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环仪。平凸透镜平板玻璃图2牛顿环仪1.2实验原理图3实验光路图单色光垂直入射到厚度为d的空气薄膜上。入射光线在A的下表面和B的上表面分别产生发射光线，其中在B表面反射时，发生半波损失。两反射光在A上方相遇，因相干而产生干涉现象。如图4所示，当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时，二者之间形成一厚度不同的空气薄层

5、，若用单色光垂直入射，入射光在空气膜上、下两表面的反射光①②在空气薄层表面附近将实现相干叠加.①②2束光Z间的光程差将随空气隙厚度而变，空气厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，因而，从反射光方向观察到的干涉条纹是等厚干涉条纹,并且是1组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环(中心是一暗斑)，此干涉图样称为牛顿环，如图5所示.图5牛顿环两相干光的光程差为：A=2d+—2暗条纹条件：△二(2k+l)x—22亮条纹条件：A=2kX—22(k=0,±1,±2…)(k—±1,±2,±3…)d不同，明暗不同，具有相同d的地方形成圆环。环纹特点：1.明暗相间同心圆环；2.屮心级次最低，向外升高；3.环

6、纹内粗外细，环纹间距内疏外密。R2“+（R—d）2又7?〉〉d所以d?略去，〃二△=2〃—2形成暗环的条件:A=（2k+1耳{k=0,1,2,3・・.）由以上各式得：八=麻議&=0,1,2,3…）因此，当□已知时，只要测出第k级暗纹的半径八，即可求出平凸透镜的曲率半径R・实际上，接触点之间难免存在尘埃，使光程差产生难以确定的变化，级次k无法确定；再者，接触压力引起的玻璃形变会使接触点扩大成一个接触面，以致接近圆心处的干涉条纹也是宽阔而模糊的，圆心不易确定。然而，由于平凸透镜和玻璃的接触处附近有尘埃或接触时受力而产生一定的形变，因此，平凸透镜不可能在一个理想点上和平面玻璃接触，通常是一个圆

7、斑，以致难以判定干涉环的中心和级次，因此，要利用上式来测定R时,难以测准.为了减少课差，提高测量精度，必须测量距中心较远的，比较清晰的2个环级的半径，例如测量第ml个和第m2个暗环的半径，而ml,m2只是环序数，不一定是干涉级数，（ni+j）为干涉级数，j为干涉级修正值，于是rw~rW2=［（m2+丿）_仏+川必二（m?_%驱这样，任意2环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与2个环的序数之差有关,因此，只要精确测定2个环的半径