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1、第18卷第4期长春大学学报Vo.l18No.42008年8月JOURNALOFCHANGCHUNUNIVERSITYAug.2008文章编号:1009-3907(2008)04-0026-04扩展牛顿环实验的研究张颖(长春大学理学院,吉林长春130022)摘要:将牛顿环实验扩展为一个综合性实验。该实验包括牛顿环法、测量环法和激光球面干涉仪法测量透镜的曲率半径三个内容。关键词:曲率半径;综合性实验;测量中图分类号:O4331文献标识码:A0引言用牛顿环测量透镜的曲率半径是大学物理实验中一个基础光学实验,该实验用牛顿环产生的等厚干涉条纹
2、来测量透镜的曲率半径,这种测量方法适用于测量很大的曲率半径。但在实际工作中我们需要对各种大小的透镜曲率半径进行测量,因此为了扩展学生的视野,结合生产实际,我们将透镜曲率半径的测量设计为综合性实验。它包括三个方面的内容:牛顿环法、测量环法和激光球面干涉仪法。1三种测量方法11牛顿环法测透镜的曲率半径(1)当透镜的曲率半径较大,但在读数显微镜的视场中能够看到完整的明暗相间的同心圆环时,就可以22rm-rn用公式R=提供的实验方法进行测量。(具体操作可参看各实验教材、讲义)。(m-n)(2)当球面曲率半径非常大时,在读数显微镜的视场内就有可能看不到完整的明暗相间的同心圆
3、环,而22rm-rn且看到的亮度也有些不均匀,这时测量暗环的曲率半径就遇到了困难,从而无法用公式R=的实验(m-n)方法进行测量。图1非常大曲率半径干涉条纹当视场内看不到完整的牛顿环时,我们可以将被测的平凸透镜微微倾斜,使干涉条纹变成同心圆弧的一收稿日期:20080603作者简介:张颖(1963),女,吉林省长春市人,长春大学理学院副教授,硕士,主要从事凝聚态物理方向研究。第4期张颖:扩展牛顿环实验的研究27部分,如图1所示,其中O点是同心圆弧的圆心,rm是第m级暗条纹的半径,l是相邻的两暗条纹(第m-1级和第m级暗条纹)的间
4、距,S是第m级暗条纹在显微镜视场内圆弧的弧长,与之对应的矢高为h(即弓形高)。设有第k级(非整数级)条纹与弦相切,其半径为rk则由图1的几何关系和比例关系可得:222rm-rk=(s/2),(1)m-k=h/l。(2)将(1)式和(2)式代入牛顿环实验中的曲率半径公式得:2222rm-rn(s/2)SlR===。(3)(m-n)(h/l)4h实验中,第m级暗条纹在显微镜视场内圆弧的弧长S,矢高h,相邻两暗条纹的间距l均可直接测量,加上已知光源的波长,通过式(3)可计算出非常大球面曲率半径。牛顿环法采用的是间接的实验方法计算曲率半径,不需要知道干涉条纹的真实级数,同
5、时测量时数过的圆环级数差m-n越大,对准误差(显微镜中分划板上十字丝目视对准被测暗环条纹中心时所产生的误差)越小,因而提高了测量精度。12测量环法测透镜的曲率半径由图2的几何关系中可以得出:图2牛顿环原理222R=(R-h)+r,22r+hR=。2h上式可见,只要测出球面上的某一测量点所对应的r(即测量环口径,如待测透镜为凸透镜则对应内径;如待测透镜为凹透镜则对应外径)、h(对应于r的矢高),即可求出R。为完成r、h的测量,需要千分表一块,平晶一块,测量环一个,为了培养学生的能力,也可准备多个直径不同的测量环,供学生合理选择。实验时,根据待测透镜的直径选取合适的测
6、量环(一般选择略小于透镜直径3~10mm的测量环),将测图3测量环结构28长春大学学报第18卷量环固定在千分表测杆上,注意测杆端部适当露出如图3。然后将固定在千分表上的测量环小心平稳地放在平晶上,记下千分表读数h1(可多次求平均)。将平晶换为待测透镜,重复同样操作,记下千分表读数h2。矢高h=h2-h1,最后计算出R。用测量环法测量很简单,但精度并不是太高。因为选择的测量环太大,则不便或无法测量;选择的测量环太小,就会误差过大,因而对待测透镜的直径有一定的限制,通常选择略小于透镜直径3~10mm的测量环。13激光球面干涉仪
7、法测透镜的曲率半径激光球面干涉仪以He、Ne激光器为光源,是用来检查光学零件球面曲率半径大小和球形表面局部误差的仪器。在球面干涉仪上测量透镜的曲率半径,实际上就是测量球面球心到顶点的距离。测量时首先将被测件的球面曲率中心调整到和标准面的球心相重合,即光束的会聚点严格重合。如果能看到如图4(a)所示条纹则该两点在同一个垂直光轴的平面内,但不重合;如果看到如图4(b)所示条纹则被测面的球心在光轴上,但前后不重合;如果看到如图4(c)所示条纹则该两点在垂直于光轴的平面内和前后都有偏差;当调整到被测面球心与标准球心严格重合时,应看不到
