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《湖南省衡阳市第八中学2017届高三高考适应性考试（5月）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡阳市八中2017年高考适应考试试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分》(1)设全集U={1,3,5,7},集合A={1,5},则QA的子集的个数是()A.1B.2C.3D.4(2)命题p:Vx>2,2v-3>0的否定是()A.3x0>2,2r°-3<0B.V%<2,2r-3>0C.Vx>2,2x-3<0D.北)>2,2吨-3>0(3)在复平面内，复数型对应的点坐标为()3+iA.(-1,3)B.(3,1)C.(1,3)D.(3,-1)(4)在区间［—1,4］上随机选取一个数兀，则兀51的概率为()1232A.—B.—C.
2、—D.—5553(5)公比为2的等比数列{%}的各项都是正数，且a.au=16,则()A.1B.2C.4D.8(6)已知向量万，B均为单位向量，若它们的夹角为60°,则54-3&等于()B.V10C.V13D.4(7)函数/(x)=Asin(wx+°)(A>0,vv>0,
3、^
4、<彳)的部分图象如图所示，若将/(x)图象上所有的点的横坐标缩短为原来的;倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图彖，则g(x)的解析式为忖()..(龙)A.y=sinx+I12丿(兀、C.y=sin4兀+I3丿■»=2O1题:问物正整以程于A.21B.22C.23D.24X
5、(9)已知双曲线C：冷CTh2=1(。>0上>0),直线/:y=2x—2・若直线/平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为()A.1B.2C.V5D.4(10)函数f(x)=ax2+bx(a>0,b>0)在点(1,/(1))处的切线斜率为2,则冬学的最小值是()abA.10B.9C.8D.3^2(ID某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为(A.B.C.D.(12)己知函数f(x)=x2^-m与函数g(兀)=,1rr'1-、-In——3xXk7的图象上恰有两对关丁，(8)中国古代数学著作《孙子算经》中
6、有这样一道算术“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三,儿何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若数W除以正整数m后的余数为n,则记为N=z?(modm),例如11=2(mod3).现将该问题序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的〃等()轴对称的点，则实数加的取值范围是()A.[冶25、B.2-ln2,+ln2L4丿C.+In2,2-ln2<4'JD.(2-ln2,2]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上・》(13)某屮学高屮一年级、二年级、三年级的学生人数比为5:4:3，现要用分层抽样的方法抽取一
7、个容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是；x+^-2>0(14)若实数兀,y满足《x<4则z=v-x的最小值为■y<51171(15)己知数列匕｝亍3+3'J23123-+,•••,+++…441010109+10，?若b产,那么数列他｝的前〃项和S”为:(16)已知P是抛物线y2=4x±的动点，Q在圆C:(x+3)2+(y-3)2=1上，R是P在y轴上的射影，则PQ+PR的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤・》(17)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ab,其中a=(2
8、cosx,>/3sin2x),b=(cosx,1),xeR.(I)求函数y=f(x)的周期和单调递增区间；(II)在、壮C中，角A,B,C所对的边分别为d,b,c,fA)=2,a=朗,且sinB=2sinC,求△ABC的面积.(18)(本小题满分12分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在［495,510）内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：乙流水线样本的频率分布血方图产晶枚秋（克〉「490・195)6[495,500)8[500.
9、505〉14[505.510)8[510,515]1屮流水线样本的频数分布农98765B321O•••・•■•••ooooooooo49049550()5055】"515B（I）求甲流水线样本合格的频率；（II）从乙流水线上重量值落在［505,515］内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率.（19）（本小题满分12分）如图，已知PD垂直于以为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=PD=3,AC=2AD=2.（I）求证：CQ丄平面P4B;（II）求点A到平面PBC的距离.（20）（本小题满分12分）已
10、知椭圆£的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆E的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆E上任意一点到两个焦点的距离之和为2©.（
