高中数学选修2-1知识点包括必修二要看的内容

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1、高二数学选修2—1第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语旬•假命题：判断为假的语句.2、“若/?,则q”形式的命题中的。称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题•其中一个命题称为原命题，刃一个称为原命题的逆命题.若原命题为“若"，则q”，它的逆命题为“若q,则p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一•个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一

2、个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p,则Q”，则它的否命题为“若「“，则F”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p,则q”，则它的否命题为“若F，则予”。逆命题若q贝临互逆原命题互逆若P则g否:逆否命题若一10则初否否命题若仪则I?6、四种命题的真假性：题命真真假假原题命真假真假逆题命真假真假逆否命题真真假假四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有

3、相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若pnq,则p是g的充分条件，g是p的必要条件.若poq、则p是纟的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题〃和命题q联结起来，得到一个新命题，记作卩“・当0、g都是真命题时，是真命题；当/八7两个命题中冇一个命题是假命题时，pq是假命题.用联结词“或”把命题卩和命题g联结起来，得到一个新命题，记作p7q.当〃、q两个命题中有一个命题是真命题时，卩7q是真命题；当#、q两个命题都是假命题时，卩7q是假命题.对一个命题0全盘否定，得到一个新命题，记作若

4、“是真命题，则必是假命题；若“是假命题，则必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“0”表示.含冇全称量词的命题称为全称命题•全称命题“对M中任意一个x,有〃(兀)成立”，记作“VxgM,p(x)”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“m”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题"存在M中的一个％,使p（兀）成立”，记作"HxgM,p（x）10、全称命题0:V,vgM,p（x）,它的否定IvgM,兀）。全称命题的否定是特称命题。特称命题"：HreM,/?（%）,它的否

5、定「〃：VxeM,o特称命题的否定是全称命题。考点：1、充要条件的判定2、命题之间的关系典型例题：（必须看看）★1.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是A.a>b+lB.a>b-D.a3>b3C.a2>b2★2.己知命题P：3/7eN,2">1000,则「P为A.VnGN,2n<1000c.Men,2rt1000D.3/?EN,2"V1000★3.是兀

6、>i”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分乂不必要条件第二章：圆锥曲线知识点：11、求曲线的方程（点的轨迹方程

7、）的步骤：建、设、写（几何条件）、代、化①建立适当的直角朋标系；②设动点M（x,y）及其他的点；③找出满足限制条件的等式；④将点的朋标代入等式；⑤化简方程，并验证（査漏除杂）。12、平而内与两个定点耳，F2的距离Z亜等于常数（大于

8、厲耳

9、）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。

10、M£

11、+

12、MF2=2a（2a>2c）13、椭圆的几何性质:焦点的位置焦点在X轴上焦点在J轴上图形J2V1标准方程V2V2°2+夕=1(。>〃>0)22/+02-1@>〃>0)范围-a

13、y

14、=2c（c2=/—，），G最大对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率e=-=.l-^-(O

15、a<2c）16、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形、勺°VzX标准方程22亍戾一>O)22V二=l(G>0,b>0)a2H)范围x<-a^x>a,yeR•ry<-a^y>a,xeR顶点