高中数学选修2-1知识点(1)包括必修二要看的内容

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1、高二数学选修2—1逆互逆命题若g则应互否逆否命题若一10则F题命真真假假原釘真假真假逆题命真假真假否真真假假第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句•假命题：判断为假的语句.2、“若卩，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题•其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题.若原命题为"若p，则g”，它的逆命题为“若q,则p”

2、.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若卩，则g”，则它的否命题为“若则「q".5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若"，则q”，则它的否命题为“若「q,则「0”。原命题“互逆‘若P则g互否.否命题若「卩则6、四种命题的真假性:四种命题

3、的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.7、若pnq,则“是q的充分条件，q是0的必要条件.若poq,则是q的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题。和命题q联结起来，得到一个新命题，记作PM・当p、q都是真命题吋，p/q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题吋，p/q是假命题.用联结词“或”把命题卩和命题q联结起來，得到一个新命题，记作pvq.当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p7q是真命题

4、；当p、q两个命题都是假命题时，p7q是假命题.对一个命题°全盘否定，得到一个新命题，记作若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则「〃必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“0”表示.含有全称量词的命题称为全称命题.全称命题“对M中任意一个兀，有卩(兀)成立”，记作“VxeM,p(x)”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“m”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在M中的一个兀，使〃（兀）成立”，记作“3xgM,"（x）”.1

5、0>全称命题〃：VxGM,/?（%）,它的否定-1/7:3x6M,-1/7（x）o全称命题的否定是特称命题。特称命题〃：3%gM,/?（%）,它的否定-ip：VxgM,。特称命题的否定是全称命题。考点：1、充要条件的判定2、命题之间的关系典型例题：（必须看看）★1.下面四个条件屮，使a>b成立的充分而不必要的条件是A.d>b+lB.a>b-D.a3>b3C.a2>b2★2.己知命题P：3/?eN,2">1000,则一1P为A.V/?eN,2《1000C・27,<1000B.V/?eN,2">1000D・M

6、un,2"V1000★3.”x>1”是”

7、兀

8、>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件第二章:知识点:锥曲线11、求曲线的方程（点的轨迹方程）的步骤：建、设、写（几何条件）、代、化①建立适当的直角坐标系;②设动点M（x,y）及其他的点；③找岀满足限制条件的等式；④将点的坐标代入等式；⑤化简方程，并验证（査漏除杂）。12、平面内与两个定点F2的距离之亜等于常数（大于1^F2）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。

9、MF{+M

10、F2=2a（2a>2c）13、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形JV匕0》x标准方程22才計1（。>心0）22令+計2>b〉0)范围-a

11、耳巧

12、=2c（（?=/一方2）,G最大对称性关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称离心

13、率e=^-=xl-^r-(O

14、F,F2

15、）的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。阿卜则=2d（2av2c）16、双曲线的儿何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形)、VX标准方程/夕-1(a>0,b>0)ALa>0,b>0)范围x<-a^x>a,yeRy<-a^y>a9xeR顶点A