高中数学选修2-1知识点（二）

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1、高中数学选修2-1知识点（二）------圆锥曲线1、求曲线的方程（点的轨迹方程）的步骤：建、设、限、代、化①建立适当的直角坐标系；②设动点及其他的点；③找出满足限制条件的等式；④将点的坐标代入等式；⑤化简方程，并验证（查漏除杂）。2、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。3、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程第一定义到两定点的距离之和等于常数2，即（）第二定义与一定点的距离和到一定直线的距离

2、之比为常数，即范围且且顶点、、、、轴长长轴的长短轴的长对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称焦点、、焦距离心率准线方程焦半径左焦半径：右焦半径：下焦半径：上焦半径：焦点三角形面积通径过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：（焦点）弦长公式，4、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则。5、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线。这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。6、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程

3、第一定义到两定点的距离之差的绝对值等于常数，即（）第二定义与一定点的距离和到一定直线的距离之比为常数，即范围或，或，顶点、、轴长实轴的长虚轴的长对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称焦点、、焦距离心率准线方程渐近线方程焦半径在右支在左支在上支在下支焦点三角形面积通径过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：7、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。8、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则。9、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直

4、线称为抛物线的准线．10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．11、焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；、若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则．12、抛物线的几何性质：图形标准方程定义与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点不在定直线上)顶点离心率对称轴轴轴范围焦点准线方程焦半径通径过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：焦点弦长公式参数的几何意义参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越

5、阔关于抛物线焦点弦的几个结论：设为过抛物线焦点的弦，，直线的倾斜角为，则⑴⑵⑶以为直径的圆与准线相切；⑷焦点对在准线上射影的张角为⑸