九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 3 求二次函数的表达式同步练习 （新版）华东师大版

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1、26.2　3.求二次函数的表达式一、选择题1．若某抛物线的形状、开口方向与抛物线y＝x2－4x＋3相同，且顶点坐标为(－2，1)，则该抛物线所对应的函数表达式为(　　)A．y＝(x－2)2＋1　B．y＝(x＋2)2－1C．y＝(x＋2)2＋1　D．y＝－(x＋2)2＋12．2018·广西将抛物线y＝x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为(　　)A．y＝(x－8)2＋5B．y＝(x－4)2＋5C．y＝(x－8)2＋3D．y＝(x－4)2＋33．已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，则这个二次函数的表达式为(　　)A．y＝－6x2＋3x＋4B

2、．y＝－2x2＋3x－4C．y＝x2＋2x－4D．y＝2x2＋3x－44．已知某二次函数的图象如图K－8－1所示，则这个二次函数的表达式为(　　)7图K－8－1A．y＝2(x＋1)2＋8B．y＝18(x＋1)2－8C．y＝(x－1)2＋8D．y＝2(x－1)2－85．如图K－8－2所示，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2)．它与反比例函数y＝－(x<0)的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为(　　)图K－8－2A．y＝x2－x－2B．y＝x2－x＋2C．y＝x2＋x－2D．y＝x2＋x＋26．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2＋x－2关于x轴作轴对称变换，

3、再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后的新抛物线所对应的函数表达式为(　　)A．y＝－x2－x＋2B．y＝－x2＋x－2C．y＝－x2＋x＋2D．y＝x2＋x＋2二、填空题7．2017·上海已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的表达式可以是______________________________________________________________．(只需写一个)8．抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－2，0)，B(4，0)两点，则这条抛物线所对应的函数表达式为_______________________________

4、_________________________________________．9．某二次函数的图象经过(0，0)，(－1，－1)，(1，9)三点，则这个二次函数的表达式为________________________________________________________________________．10．如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的函数表达式是____________.11．如图K－8－3，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B7两点，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，与y轴

5、交于点C，且tan∠ACO＝，CO＝BO，AB＝3，则这条抛物线所对应的函数表达式是____________．图K－8－312．已知抛物线过点A(2，0)，B(－1，0)，并与y轴交于点C，且OC＝2，则这条抛物线的表达式为__________________．三、解答题13．已知一个二次函数的图象经过A(1，6)，B(－3，6)，C(0，3)三点，求这个二次函数的表达式，并指出它的图象的开口方向和顶点坐标．14．如图K－8－4，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为A，且经过点B.(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)若点C在该抛物线上，求

6、m的值．图K－8－415．2017·奉贤区一模已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…－10234…y…522510…(1)根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是__________，抛物线一定会经过点(－2，________)；②抛物线在对称轴右侧的部分是________(填“上升”或“下降”)的．7(2)如果将这个抛物线y＝ax2＋bx＋c向上平移使它经过点(0，5)，求平移后的抛物线的表达式．16．已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．(1)求该函数的表达式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)将该函数图象向右

7、平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移至A′，B′，求△OA′B′的面积．1．[答案]C2．[答案]D[解析]∵y＝x2－6x＋21＝(x2－12x)＋21＝[(x－6)2－36]＋21＝(x－6)2＋3，∴将抛物线y＝x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的表达式为y＝(x－4)2＋3.故选D.3．[解析]D　设所求函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c.把(－1，－5)，(0，－4)，(1，1)分别代入，得解得故所求的函数表达式为