2019_2020学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程课时作业含解析新人教A版必修

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1、3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．[2019·河南省实验中学检测]一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A．可以写成两点式或截距式B．可以写成两点式或斜截式或点斜式C．可以写成点斜式或截距式D．可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式解析：当直线过原点时，不能写成截距式，故B正确．答案：B2．过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线的两点式方程是()y－5y＋1y－6x－5A.＝B.＝x－6x－22－6－1－52－6－1－5x－6y－5C.＝D.＝y－

2、6x－52－6－1－5y－6x－5解析：根据直线的两点式方程，得＝.2－6－1－5答案：Bxy3．[2019·武汉检测]直线＋＝1过第一、三、四象限，则()abA．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0解析：因为直线过第一、三、四象限，所以它在x轴上的截距为正，在y轴上的截距为负，即a>0，b<0.答案：B4．光线从A(－3,4)点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1,6)，则BC所在直线的方程为()A．5x－2y＋7＝0B．2x－5y＋7＝0C．5x＋2y－7＝0D．2x＋5y－7＝0

3、解析：点A(－3,4)关于x轴的对称点A′(－3，－4)在反射光线所在的直线上，所以所x－－3y－－4求直线为＝，即5x－2y＋7＝0.1－－36－－4-1-答案：A5．已知直线l1：x＋ay＋1＝0与直线l2：x－2y＋2＝0垂直，则a的值为()A．2B．－211C．－D.2211解析：直线l2可化为y＝x＋1，所以其斜率k2＝，所以直线l1的斜率存在，即a≠022111－1且k1＝－.由k1·k2＝×a＝－1，解得a＝.a22答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知M(－1,2)，N(3，－4)，线段MN的中点坐标为(a，b)，

4、则a＝________，b＝________.－1＋3a＝，2a＝1，解析：由中点坐标公式可得2－4即b＝，b＝－1.2答案：1－12227．直线(2a－7a＋3)x＋(a－9)y＋3a＝0的倾斜角为45°，则实数a＝________.22a－7a＋32解析：由题意斜率存在，倾斜角为45°，则k＝1.所以－＝1，解得a＝－或2a－933.222当a＝3时，2a－7a＋3与a－9同时为0，所以应舍去，所以a＝－.32答案：－38．若直线l经过点P(1,2)，且在y轴上的截距与直线2x＋3y－9＝0在y轴上的截距相等，则直线l的方程为______

5、__．解析：直线2x＋3y－9＝0在y轴上的截距等于3，即直线l经过点M(0,3)，则直线l3－2的斜率k＝＝－1，故直线l的方程为y＝－x＋3，即x＋y－3＝0.0－1答案：x＋y－3＝0三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知▱ABCD的顶点A(1,2)，B(2，－1)，C(3，－3)，求直线BD的方程．12，－解析：因为平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点M为AC的中点，所以M2，直线BM的方程为x＝2，-2-即直线BD的方程为x－2＝0.10．若直线经过点A(1,4)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，求直线的方程．解

6、析：当直线经过坐标原点时，直线在x轴、y轴上的截距都是0，符合题意，设其方程为y＝kx，又直线经过点A(1,4)，所以4＝k，即方程为y＝4x；当直线不经过坐标原点时，xy149x设其方程为＋＝1，又直线经过点A(1,4)，所以＋＝1，解得a＝，此时直线方程为＋2aa2aa29y＝1，即x＋2y－9＝0.故所求直线方程为y＝4x或x＋2y－9＝0.92[能力提升](20分钟，40分)11．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的图象只可能是()解析：因为ab≠0，则①当a>0，b>0时，其图象可能为：此时没有符合的．②

7、当a>0，b<0时，其图象可能为：因此B符合．③当a<0，b>0时，其图象可能为：没有符合的．④当a<0，b<0时，其图象可能为：-3-也没有符合的．综上，选B.答案：B12．如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过第________象限．AC解析：由题意知A·B·C≠0，直线方程变形为y＝－x－.∵A·C<0，B·C<0，∴A·B>0，BBAC∴其斜率k＝－<0，又y轴上的截距b＝－>0.∴直线过第一、二、四象限，不经过第三象BB限．答案：三13．已知点A关于B(2,1)的对称点为C(－4,3)，C关于D的对称点为E(

8、－6，－3)，求A，D的坐标及线段AD中点的坐标．x1－4y1＋3解析：设A(x1，y1)，由题意知AC的中点为B，所以＝2，＝1，所以x1＝8，22y1＝－1，所