排队论的综述与应用开题报告

《排队论的综述与应用开题报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、开题报告排队论的综述与应用一、选题的背景、意义（一）历史背景日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象.排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论.他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式【1】.自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式.30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流.瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义.他们用

2、数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究.50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家D.G.肯德尔提出嵌入马尔科夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础.在这以后，L.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题.70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势【2】.目前排队论在通讯、运输、港口泊位设计、设备维修、计算机等领域都得到了较广泛的应用.（二）现状1.基本概念排队现象是很常见的，排队论(queuingtheory)也称随机服务系统理论（r

3、andomservicesystemtheory）,是一门研究拥挤现象（排队、等待）的科学【3】，是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络,生产,运输,库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指

4、标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益【4】。2.排队模型1.1广义模型的建立是基于排队情形的长期行为，或称为平稳状态行为，这种状态在系统经过了充分长时间的运行后得到的。这种分析和系统初期运行期间所常见的瞬间（或称为热身）行为完全不同.本章不讨论瞬时行为的一个原因是由于对它的解析太复杂，里一个原因是由于对大多数排队系统都是在平稳状态下来研究的【5】.1.2单服务台模型【6】我们用肯德尔记号来总结每种情形下的特征.以在记法上我们用了GD（一般排队规则）.:利用广义模型的记法，有并且，，，因为所有的到达顾客

5、都能加入到系统.1.3排队模型【7】为泊松输入、负指数分布服务、无限个服务台的服务系统.1.4系统的容量有限制的情况（）【8】如果系统的最大容量为N，对于单服务台的情形，排队等待的顾客最多为N-1，在某时刻一顾客到达时，如系统中已有N个顾客，那么这个顾客就被拒绝进入系统.1.5排队模型【9】排队模型是1个服务台的等待制服务系统，输入过程是以为参数的最简单流，各顾客的服务时间是相互独立且具有相同分布的随机变量，其数学期望和方差分别为和.服务台的服务强度1.6排队模型【10】在排队模型中，顾客的服务时间V服从爱尔朗分布，此时有，3．排队论的实际应用1.排队

6、论在公路收费站服务台设计及管理的应用【11】在高速公路收费站服务台设计及管理中运用排队论进行定量分析，运用排队论的知识对其进行优化和设计并建立合适的数学模型.通过对模型的优化设计，建立高速公路收费站的服务台与工作人员的配备模型，对避免盲目确定收费亭建设规模大小，提高收费站服务台的服务和管理水平，降低运营成本等有着重要作用.2.排队论在改进银行服务系统中应用探索【12】.应用排队论理论对银行服务系统进行了统计调查与分析，从技术的角度分析银行应该采取什么措施使顾客的等待时间最短；并从经济学角度分析成本和损失如何协同，来优化系统，使银行效益达到最大.3．排队

7、论在高校选课系统服务台模型设计中的应用【13】在高校网络系统中，随着客户机数量和密集性任务的增加，单个Web服务器受到处理能力的限制，已经成为网络访问的新瓶颈.若增加Web服务器缓解资源的紧张，则可能造成成本增加，设备闲置.因此，Web服务器具备可用性将成为解决这一问题的最佳方法.在综合考虑系统中主要应用的算法基础上，以概率动态分布为基础，综合运筹学中的排队论原理，建立一种应用在高校选课系统中的多道等待服务台模型.实践结果证明，提出的模型应用在高校选课系统中，减少运营成本，提高服务水平效果.二、研究的基本内容与拟解决的主要问题本文的基本内容在于介绍排队

8、论的历史背景，不同的排队模型，以及实际的应用．目的在于对排队论的历史背景，模型等进行综述，并总