【数学与应用数学专业】【毕业论文+文献综述+开题报告】排队论的综述与应用

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1、（　20　届）本科毕业论文排队论的综述与应用1摘要:排队论(Queuingtheory),或称随机服务系统理论,是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优.它是数学运筹学的分支学科.也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科.本文首先给出排队论，排队系统的定义、结构，接下来叙述了排队论的排队模型，排队论常用模型分类，排队模型常数．然后叙述了各种排队模型，如单服务台排队模型、多服务

2、台排队模型、一般排队的服务模型等.最后介绍了排队系统优化及排队论的实际应用.关键字:排队论；排队系统；排队模型1ReviewandapplicationofqueuingtheoryAbstract：Queuingtheory(queuingguys),orcallthetheoryofstochasticservicesystemisthroughtotheserviceobjects,comeandservicetimestatisticalstudies,drawthestatisticalrulesofthosequantityindexes(waiting

3、time,queuelength,busyperiodlengthetc.),thenaccordingtotheseimproveservicesystemstructureorreorganizedservicedobjects,makeservicesystemcanmeettheserviceobjectsneed,andcanmaketheagencyusethebestoftheirmoneyormakesomeindexesoptimal.Itisabranchofmathematicaloperationalresearch,andalsoresea

4、rchesrandomruleofqueuingphenomenoninservicessystem.Thispaperfirstlypresentsthequeuingsystemofqueuingtheory,thedefinition,structure,thendescribesthequeuetheory,queuingmodel,classificationofcommonqueuingmodels,queuingmodelconstant,thendescribesvariousqueuingmodels,suchassingledeskqueuing

5、model、manydeskqueuingmodel、generalqueuingservicemodeletc.Finally,describesthequeuingsystemoptimizationandthepracticalapplicationsofqueuingtheory.Keywords:Queuingtheory;Queuingsystem;Queuingmodel0目录1.引言11.1研究背景11.2研究意义11.3研究目标11.4研究方法11.5研究步骤12排队论的基本概念22.1排队系统的定义22.2排队系统的结构22.2.1输入过程32.

6、2.2排队规则32.2.3服务机构43排队模型概述43.1排队论常用模型分类53.2排队模型常数53.3排队模型的特征指标54排队模型64.1标准的排队模型64.2对长有限的排队模型94.3有限客源的模型105排队模型125.1标准的排队模型（，）125.2容量有限的排队模型145.3客源有限的排队模型156一般排队服务的模型166.1排队模型166.2排队模型176.3排队模型187排队系统优化187.1模型中最优化服务率197.2模型中最优化服务台数218排队论的应用228.1．排队论在公路收费站服务台设计及管理的应用【17】229.小结26致谢27参考文献28

7、401.引言1.1研究背景日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象.排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师A.K.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论.他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式【1】.自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式.30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流.瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义.他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进