二次函数与一元二次方程(二)学案

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1、2.8二次函数与一元二次方程(二)学案学科组长教科室学生姓名小组制作人：程佳一、温故知新1、二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？二次函数y=ax2+bx+c的图象和X轴交点的个数一元二次方程ax'+bx+c二0的根的个数一元二次方程ax2+bx+c=O根的判别式A=b2-4ac两个交点一个交点没有交点2、若方程ex'+bx+c二0的根为冷二-2和X2二3,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是3、抛物线y二0.5x2-x+3与x轴的交点情况是()A两个交点B一个交点C没有交点D画出图彖后才能说明4、不画

2、图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。5、根据右图回答下列问题(1)当x时，y随x增大而增大(2)当x时，y随x增大而增小。(3)当x时,y二0(4)当x取何值时？y〉0(5)当x取何值时？y<0二、小组合作交流探究：你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？1)^观察二次函数y二x?+2x-10的图象写出抛物线与x轴的交点的横坐标2)、由图象可知，方程x2+2x-10=0有个根，一个根在和之间，另一个根在和3)、则估计方程x2+2x-10=0的近似根是(精确到0.1)4)、试估计方程x2+2x-10-9的近似根是(用什么方法验证你的结果是否正确)归纳：1利

3、用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程sx'+bx+c二0的近似根的一般步骤是怎样的？①作二次函数y=ax2+bx+c的图象；②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标；③确定一元二次方程ax'+bx+c二0的解。第1题图三、巩固练习1、二次函数y=-2x已知二次函数y=^+bx~3的图象经过点A（2,-3）,〃（一1,0）.则二次函数的解析式是二次函数^=?-x-2的图象如图所示，则函数值y<0时，/的取值范围是（）+4x+1的图象如右图所示，则一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根是（精确到0.1）-2x2+4x+1=-3的近似根是（精确到0.1）2、二次函数y=ax

4、2+bx+c（aHO）的部分对应值如下表，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为X-3-2-101234y60-4_6-6-406四、达标检测:1、已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（一1,0）,与y轴的交点坐标为（0,3）o（1）求出方，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量/的取值范围。4、如图，已知抛物线j=x2+bx+c的对称轴为x=2，点儿E均在抛物线上，且肋与x轴平行,其中点弭的坐标为（0,3）,则点〃的坐标为（）A.（2,3）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）5、如图，若二次函数尸—兀2+

5、2兀+£的部分图象如图所示，则关于/的一元二次方程—”+2兀+"0的一个解X]=3，另一个解兀2=