5.1矩形(2)教案(朱杰)

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1、5・1矩形（2）教学设计上海外国语大学附屈浙江宏达学校朱杰【教学目标】1.通过动手操作画矩形，猜想，证明等数学活动探究并掌握矩形的判定定理.2.在活动中经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展合情推理和演绎推理能力.3.通过小组合作与交流，提高与他人合作的意识，增强自我表达的信心.【教学重点】探究矩形的判定定理.【教学难点】学生根据学习经验猜想并准确画出矩形，找到证明的方法.【教学过程】一、知识回顾章节图引入对比分析，引出课题.【设计意图】注重了研究儿何图形的方法、结构线索的激活和引导.各类四边形的研究遵循着二条暗的线索：一是从基本几何图形的定义到性质再到判定，其中性质定理和判

2、定定理包含着互逆的内在关系；二是从边、角、对角线的角度分别研究.也为矩形之后学习菱形、正方形作了准备.二、新知学习探究活动（小组合作）（1）用直角三角板、圆规、直尺等工具画矩形，简要写出作法，并与同伴交流.【设计意图】从学生学习生活的实际出发，设置一系列动手作图的活动，引导学生探究判定定理，进一步培养几何直观，提高推理能力.（2）矩形的判定——探究（角）（对角线）判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.（生口述已知、求证、证明过程，教师补充规范）【设计意图】学生画图方法屮选出代表性方法，学生说明画法的步骤，是否是矩形的依据，就地取材作为

3、判泄方法素材，让学生感受到利用现有知识解决当堂问题的魅力.三个直角【设计意图】通过动画演示，更加直观的对四边形、平行四边形、矩形的变化过程进行小结，将所学知识进行串联，抓住知识演化的主线，为后续知识的应用奠定经验基础.三、知识应用（一）问题诊断判断下列说法是否正确:（1）对角互补的平行四边形是矩形（（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形（（3）对角线相等的四边形是矩形（（4）内角都相等的四边形是矩形（（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（【设计意图】针对矩形判定条件的易错点进行有针对性的练习，并适当延伸，在巩固知识的同时，培养学生严谨的科学态度.（二）方案设计现有一块对角线相互

4、垂直的四边形的土地，园艺设计师准备在这个四边形的每一条边上栽一棵柳树,使得这四棵树的连线能构成矩形运用我们所学的知识，你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案？归纳2：如取任意四边形的各边中点，连结中点得到的四边形称为中点四边形.（1）中点四边形的形状是.（2）若原四边形对角线时，屮点川边形为矩形.【设计意图】进一步应用矩形的判定解决实际问题，培养学生有条理地表达能力和发散思维，体会数学与生活的密切联系，感受数学的实际价值.（三）变化探究如图，在AABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF//BC分别交/ACB,/XABC外角ZACD的外角平分线于点E,F.⑴若CE=8,CF

5、=6,求0C的长；（2）当点0在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.【设计意图】此环节在巩固矩形判定方法的基础上，综合考察等腰三角形及平行四边形的性质，渗透--题多解，提高学生推理能力、合作交流能力的同时，培养学生的发散性思维.四、反思总结矩形的判定共有儿种方法？（定义、判定定理1、2）五、课后作业作业本