5.1矩形（2））

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1、课题5.1矩形（2）主备审核教学目标1、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”。2、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。教学重难点重点：矩形的判定难点：例2学情分析1．学生认知发展分析：复习矩形的角的性质，对角线的性质，说出它们的逆命题，判定命题的真假，给出证明，得出判定定理。2．学生认知障碍点：将几何文字命题转化为数学语言，证明它的正确性，学生理解较困难。集体备课个性备课一、复习引入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？引出课

2、题：矩形的判定教师提问：我们一起回顾矩形性质定理1、矩形的四个内角都是直角；2、矩形的对角线相等且互相平分。二、探究新知（一）判定定理1的探究与证明1、引导学生说出性质2的逆命题：四个内角是直角的四边形是矩形。2、引出三个内角是直角的四边形是矩形。(同学们自己写逻辑推理过程）A已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。D求证：四边形ABCD是矩形。BC3、得到判定定理：三个内角是直角的四边形是矩形。结合图形写出几何语言（二）判定定理2的探究与证明（1）教师提问：矩形的第3条性质：“矩形的两条对角线相等且互相平分”的逆命题是什么？DCBA2）学生回答后教

3、师加以总结：上述性质定理的逆命题是：两条对角线相等的平行四边形是矩形。（3）引导学生证明该命题是真命题。已知：如图，在ABCD中，AC=BD。求证：ABCD是矩形分析：要证明ABCD是矩形，只要证明其中一个角是直角，这可以通过证明一组邻角相等得到（4）得到判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形3结合图形写出数学语言。矩形有几种判定方法:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1）对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2）练一练：1、判断下命题是否正确，并说明理由。（1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻

4、角相等的平行四边形是矩形（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。（三）、新知应用例题讲解例1：已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠1=∠2。求证：ABCD是矩形教师要求学生书写证明过程，并强调学生书写的规范。例2.如图：一张四边形纸板ABCD的对角线互相垂直，若要从这张纸板中剪出一个矩形，并使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？分析:取各边中点，再证明四边形GHEF是矩形。（四）巩固新知1.P116课内练习1、22、P117作3（五）课堂总结矩形的判定方法：（3种，定义+定理1、2）1）定义：直角+平行

5、四边形2）定理1：三个角是直角+四边形2）定理2：对角线+平行四边形（六）布置作业：作业本2下节备学布置预习5.2，完成全程助学p58课前预习。3课后反思3