22对数函数及其性质导学案

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1、《2.2.1对数与对数的运算(3)》达标检测1.循吨"「"(aH0)化简得结果是().A.-aB.a2C.问D.a2.已知10034・log48・log8加=100416,则加二.3.计算.(1)log.-4-log!2；(2)41-,og0253；(3)log431og92-log,

2、\y=2y=(

3、)f的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.探究：有一种细胞分裂时，III1个分裂成2个，2个分裂成4个，…1个这样的细胞分裂x次会得到y个细胞？则y与x函数关系为：y=2"那么如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x?由対数式与指数式的互化可知：%=log2y上式可以看作以y自变量的函数表达，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即『=10艮兀新知：1.对数函数的概念.一般地，当a>0且0工1时，函数叫做对数函数，H变量是X；函数的定义域是(0,+8).2.对数函数的图象.用描点法做出y=log2

4、x和y=log]x的图像，总结y=log“x(a>0且aH1)的图像.反思：1.对数函数有哪些特征？怎样判断一个函数是对数函数？2.为什么定义域为(()，+8)?为什么规定底数d>()且dHl?3.函数的值域是.4•图象具冇怎样的分布规律？【知识链接】学习了指数两数后，学牛知道了研究一个两数的方法，对数函数的学习应类比指数函数的研究方法.【典型例题】⑶y=log4x+l例1.指出下列函数那些是对数函数.(l)y=log2(x+l)(2)y=21og丄x2(4)y=log4x2(5)y=log,,x(6)y=log(2刊心且心)则Q的

5、值为多少?例2.若函数y=(a2-3a+3)・log“x是对数函数,例3.已知尸/⑴是对数函数，冃/4)=2,求函数k/(x)的解析式.《2.2.2对数函数及其性质(1)》达标检测1.下列函数哪个是对数函数().A.>J=log2(X-l)B.y=log(、仿T)X(d>llLd工4)C.y=log4x3D.y=21og5%+lR32.已知)-/U)是对数函数，且/(—)二一一，求/(2).252《2・2・2对数函数及其性质(2)》预习学案【学习目标】掌握对数函数的性质以及性质的应用.【预习目标】类比研究指数函数的性质总结对数函数的

6、性质.【预习指导】复习：1.一般地，当。>0且伴1时，函数叫做对数函数，自变量是x；函数的定义域是值域是•1.価出对数函数y=log“x(a>0且dHl)的草图.新知：探究：a>Ovxl性质定义域值域过定点单调性奇偶性最值由对数函数y二log“x(a>0且aH1)的图象可以看出对数函数具有哪些性质?1.对数函数的性质.2.性质的应用.(1)求对数型函数定义域和值域.(2)比较实数的大小.(3)解不等式.反思：1.指数函数y=d〔与y=(―)r的图象与关于对称，那么对■数函数)，=log“xy=log】x的aa图象是否也有对称关系？

7、若有，则关于对称.2.如何求指数型函数的定义域和值域？3.如何利用指数函数的性质比较实数间的大小？【知识链接】对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是人于0小于1.当己知条件未指明时，需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握.【典型例题】例1.求下列函数的定义域.(1)=lognx2；(2)y=logfl(3-x)；(3)=71og2(3-x)；(4)y=log〔(4x—.例2.求下列函数的值域(1)y=2+log2x；(2)y=log27x2+1；(3)y=logj(4x-x2).2例3.比较下列实数的大小

8、.(1)log20.5,log20.6；(4)log23,log32；(2)log032.8,log032.7；(3)log04O.VJog,j0.8；(5)loga5.1,loga5.9(d>OjldH1).例4.求兀的范围.(1)log2x>2；(2)logjx>2；2(3)log“x>1(a>0且aH1).《2.2.2对数函数及其性质(2)》达标检测1.不等式的10g4X＞丄解集是(22.比较大小.).A.(2,+oo)B.(0,2)C.(-,+oo)D.(0,-)22(1)logio7log1012；(2)log0.7log

9、。50.8；(3)log67log76；(4)log31.5log20.8.3.(1)y=Vlog2(3x-5)的定义域是值域是.(2)y=log2(x2+2Q的定义域是值域是4.已知y=/(x)的定义域为(1,2],求函数y=/(l