（全国版）2019版高考数学一轮复习不等式选讲第1讲绝对值不等式增分练

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1、绝对值不等式板块三模拟演练•提能增分［基础能力达标］1.［2018•宜春模拟］设函数fO)=

2、“一4

3、,g{x)=12x+11.(1)解不等式f(x)ax对任意的实数jv恒成立，求a的取值范围.解⑴f(x)0,%<—5或Q1,・°・不等式的解集为{^rlK—5或x>l}.g—7,Q4,Q——(2)令〃(劝=2fx)+g(0=S2_4卄7,6*(0=ax,2/V)+g(x)>ax对任意的实数*恒成立，

4、即H3的图象恒在直线G{x)=日/的上方，故9「9、直线6*(%)=ax的斜率日满足一4W以玄，即日的范围为一4,-J.2.［2018•深圳模拟］已知函数f3=

5、x—51—

6、x—21.(1)若使得f3Win成立，求/〃的取值范围；(2)求不等式*—8jr+15+fd)W0的解集.'3,%W2,解(l)f3=

7、x—5

8、—

9、x—2

10、=«7—2x,2

11、，当xW2时，一fd)$#—8^+15的解集为空集；当2<*5时，-fd)M/-8x+15的解集为{”5—£w*5}；当心5时，—8x+15的解集为{x

12、5WxW6}.综上，原不等式的解集为{”5—萌W/W6}.1.[2018•福州模拟]己知函数f(x)=x+a+x-2的定义域为实数集R.(1)当臼=5时，解关于*的不等式代劝>9；(2)设关于x的不等式tx)W

13、%—4

14、的解集为4,B={xWR

15、

16、2/—11W3},如果AJB=A,求实数自的取值范围.解仃)当日=5时，fx)=

17、^+5

18、

19、+x—2・①当x22时，由f(0>9,得2卄3>9,解得Q3；②当一5W*2时，由f(x)>9,得7>9,此时不等式无解；③当水一5时，由fx)>9,得一2x—3>9,解得水一6.综上所述，当自=5吋，关于无的不等式fd)>9的解集为h€R

20、X—6或x〉3}.(2)9：AUB=At:.A.又

21、2无一1

22、W3}=&UR

23、—1W点2},关于x的不等式厂3日才一4

24、的解集为昇，・・・当一1W泾2时,f(x)^x-4恒成立.由f{x)<

25、x—4

26、得

27、x+#W2.二当一1W/W2时，

28、;H■日

29、W2恒

30、成立，即一2—x^aW2_x恒成立.・・・实数臼的取值范围为[—1,0]・2.[2018・泉州模拟]己知函数fx)=

31、x+l

32、+

33、2/—4

34、・(1)解关于/的不等式fd)〈9；(2)若直线/=刃与曲线y=f(x)围成一个三角形，求实数刃的取值范围，并求所围成的三角形面积的最大值.解(l)xW—1,不等式可化为一x—1—2/+4<9,・•./>—2,・：一—1；—1<*2,不等式可化为％+1—2/+4<9,x>—4,—1〈*2；xM2,不等式可化为x+l+2x—4〈9,K4,.*.2<^<4；综上所述

35、，不等式的解集为U

36、-2

37、+21x—2=*5—x,—1WX2,3—3x,*—1.rh题意作图如下,结合图象可知,>4(3,6),M-1,6),f(2,3)；故3〈〃W6,且777=6时面积最大为(3+1)X3=6.1.[2018・氏春模拟]已知函数f^=2x+^+x~a・(1)当臼<—2时，f(x)的最小值为1,求实数臼的值；(2)当f｛x)=

38、x+a+4

39、时，求x的取值范围.解(l)Ax)=

40、2^+4

41、+

42、jr-a

43、—3/+日一4x

44、,=—X—a~a^x^—2,.3x—$+4x>—2.可知，当x=_2时，/V)取得最小值，最小值为A-2)=-<3-2=1,解得臼=一3.(2)fx)=

45、2x+\+

46、x~a2

47、(2x+4)—(%—a)=

48、x+a+\,当且仅当(2x+4)d—RW0时，等号成立，所以若心)=

49、卄卄4

50、,则当水一2时，/的取值范围是2｝；当力=一2时，x的収值范围是｛”x=—2｝；当a>—2时，/的取值范围是｛#—・2.[2018•辽宇大连双基考试]设函数心)="—1

51、+扣一3

52、・(1)求不等式fU>2的解集

53、；(2)若不等式f(0w/x+f)的解集非空，求实数&的取值范围.解(1)原不等式等价于35—尹+去2,利＞2,35“尹—㊁＞2,1X3・••不等式的解集为（一8,

54、jU（3,+8）.(2)f(x)=

55、x—l

56、+*

57、x—335<2^_2"%>3efU）的图象如图所示，其中昇（1,1）,3（3⑵,直线尸右+扌）绕点（一*‘o）旋转，由图可得不等式2的解集非空时，的取值范围为（一-＞，U+8