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《【广东省汕头市潮南区】2017年高考考前冲刺数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省汕头市潮南区2017年高考数学考前冲刺（文科）试卷选出符合题目要求的一项.D.{1,2,3,4}D.2+3iD.1040rw•、选择题.共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项屮,1.已知全集U=R，集合A=g兀＞2},B={1,2,3,4},那么(C%)B=()A.{3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}22.已知复数z=亠+i贝Jz的共觇复数是（）1-iA.1+iB.l+2iC.l-2i3.下列说法中不正确的个数是（）①％是X一3兀+2=0”的必要不充分条件.②命题”VxeR,cosxS1”的否定是h3x
2、0gR,cosx0>ln.③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.A.3B.2C.1D.04.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三〃人中，抽取81人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为30,那么刃=（）A.860B.720C.10205.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题："远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶儿盏灯？〃其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？〃（）A
3、.3B.4C.5D.66.若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.21og23B.log27C.3D.2227.双曲线务-—1@>0上>0）的一条渐近线与圆（兀一的）2+0—1）2=1相切,aZr则此双曲线的离心率为（）A.2B.^5C.V38.某空间儿何体的三视图如图所示（图屮小正方形的边长为1）,则这个儿何体的体积是（）A.16A.32(2一a)x+3a、x<19己知函数心=叫,加的值域为R，则实数。的取值范围是()A.(-1,2)B.[-1,2)C.(一00,—1]D.{-1}10.在等腰直角ZUBC中,AC=BC,D在
4、初边上且满足:CD=tCA+(l-t)CB^ZACD=60，则/的值为()A.宀2B.品C.V3-V2211.设函数fXx)是偶函数/(%)(%eR)的导函数,/(-2)=0,当兀>0时,f(兀)+兰f(x)>0，则使得/(x)>0成立的兀的取值范围是()A.(-<»,-2)(0,2)B.(—00,—2)(2,+oo)D.(0,2)(2严)B.(yo厂2)(—2,2)12.抛物线y2=8x的焦点为F,设人3,y^B(x2,y2)是抛物线上的两个动点，若州+勺+4二于
5、4B
6、,则Z4皿的最大值为()A.7133兀TD.二、填空题.共4
7、小题，每小题5分，共20分.x-y<013.已知实数兀,y满足条件x+y>0,则z=2兀+〉，-5的最小值为14.已知向量a=(l,2),Z?=(x,6)，且a-by贝l]a-b=.15.正四棱锥O-ABCD的体积为芈，底面边长为巧，则正四棱锥O-ABCD的内切球的表面积是16.设S”为数列{SJ的前斤项和，若2色+(—1)"色=2"+(—1)"T(/?eN+),则510=三、解答题.共7小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)在zMBC中，三个内角A,B,C的对边分别为ci,b,c
8、,cosA=,asinA+bsinB-csinC=asinB.105⑴求角B的值;⑵设b=10,求厶ABC的面积S・18.(本小题满分12分)某大学环保社团参照国家环境标准，制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):P空气质量指数(0,50](50J00](100,150](150,200](200,250](250,300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如图的频
9、率分布表，将频率视为概率.估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天(全年以365天计算).空气质量指数频数频率(0,50]Xa(50,100]yb(100,150]250.25(150,200]200.2(200,250]150.15(250,3001100.1(I)求x9y9a,b的值；(II)请在答题卡上将频率分布直方图补全(并用铅笔涂黑矩形区域)，并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数.19.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCL中，ZDBA/,2AB/JCD,/PAB和5PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底
10、面ABCD的射影为O.(1)求证：。是AD中点；(2)证明：BC丄PB；⑶求点A到面PBC的距离.22=l(6Z>Z?>0)的一个焦2。・(本小题满分12分)已知椭圆E:于吕点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(馆，丄)在椭圆
