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时间:2019-11-30
《2017届广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.已知全集U=R,集合A={x
2、x>2},B={1,2,3,4},那么(∁UA)∩B=( )A.{3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1,2,3,4}2.已知复数z=+i,则z的共轭复数为( )A.1+iB.1+2iC.1﹣2iD.2+3i3.下列说法中不正确的个数是( )①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件②命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是“∃x0∈R,cosx0≥1”③若一个命题的逆命题为真,则它的
3、否命题一定为真.A.3B.2C.1D.04.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中,抽取81人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为30,那么n=( )A.860B.720C.1020D.10405.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书,书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红灯向下倍加增,共灯三百八十一,请问塔顶几盏灯?”其意思为“一座塔共七层,从塔顶至塔底,每层灯的数目都是上一层的2倍,已知这座塔共有381盏灯,请问塔顶有几盏灯?”A.3B.4C.5D.66.若执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )A.2log23B.log27
4、C.3D.27.双曲线的一条渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.8.某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长为1),则这个几何体的体积是( )A.16B.32C.D.9.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是( )A.(﹣1,2)B.[﹣1,2)C.(﹣∞,﹣1]D.{﹣1}10.在等腰直角△ABC中,AC=BC,D在AB边上且满足:,若∠ACD=60°,则t的值为( )A.B.C.D.11.设偶函数f(x)(x∈R)的导函数是函数f′(x),f(2)=0,当x<0时,xf′(x)﹣f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(
5、 )A.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.(﹣2,0)∪(2,+∞)D.(0,2)∪(﹣2,0)12.抛物线y2=8x的焦点为F,设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的两个动点,若x1+x2+4=
6、,则∠AFB的最大值为( )A.B.C.D. 二、填空题:本大题4小题,每小题5分,满分20分13.已知实数x,y满足条件,则z=2x+y﹣5的最小值为 .14.已知向量,,且∥,则= .15.正四棱锥O﹣ABCD的体积为,底面边长为,求正四棱锥O﹣ABCD的内切球的表面积 .16.设Sn为数列{an}的前n项和,若2an+(﹣1)n•an=2n
7、+(﹣1)n•2n(n∈N*),则S10= . 三.解答题:本大题共5小题,满分60分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在△ABC中,三个内角的对边分别为a,b,c,cosA=,asinA+bsinB﹣csinC=asinB.(1)求B的值;(2)设b=10,求△ABC的面积S.18.某中学环保社团参照国家环境标准,制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):空气质量指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5
8、级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本,绘制了如图的频率分布表,将频率视为概率.估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天(全年以365天计算).空气质量指数频数频率(0,50]xa(50,100]yb(100,150]250.25(150,200]200.2(200,250]150.15(250,300]100.1(Ⅰ)求x,y,a,b的值;(Ⅱ)请在答题卡上将频率分布直方图补全(并用铅笔涂黑矩形区域),并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数.19.在四棱锥P﹣ABCD中,,,△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形,设P在底面
9、ABCD的射影为O.(1)求证:O是AD中点;(2)证明:BC⊥PB;(3)求点A到面PBC的距离.20.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P(,)在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳21.已知函数f(x)=(x﹣1)ex+ax2,a
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