07指数函数与对数函数复习专题

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1、(2).(辽宁卷10)设2a=5b=m,则加=((A)Vio(B)10(C)20(D)100指数函数与对数函数复习专题一、知识回顾：1、指数函数y=aa>O,a^l)与对数函数y=log“x(q>0,qh1)的图象与性质。函数y=axy=logaxa0101图vA/JV——>-I/、象—―-a>o1xIK；定义城(-8/卜8)(O,+8)值域(0,+<(-8/卜8)过定点(0,1),即x=0时.y=1.(1,0),BPx=1时，y=0・xvO时，y>1;xvO时,0vyv1;00;Ovxvt时,yvO;ylalAx>O0^,0

2、=>0时’y>1.x>1时，yvO・x"时，y>0.单调性在(・8,+8)内是在(•oo,+oo)内是在(0,+oo)内是在(0,+8)内是减函数增函数减函数增函数2、指数函数〉，=d'(d>O,QHl)与对数函数J=logrtX(°>O,dHl)互为反函数,其图象关于直线歹=兀对称二、典型例题讲解:log内无例1・(1).(湖南卷文8)函数y=ax2+bx与y二(ab在同一直角坐标系屮的图像可能是()一丄(3).(全国I卷理)设a二log：2b=ln2,c二52,贝I」A.a

3、lgx

4、,若0<

5、a/2,4-oo)(C).(3,+oo)(D)⑶+00)(5).(山东卷文3)函数/(x)iog2(3”+l)的值域为(AB.C.(Z例2・是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间(2,4)上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由.(a>l)解：三、练习：1.（全国I卷7）已知函数=Hgx

6、若zb且，=贝卜+b的取值范围是（）（A）（1，+°°）（B）山+°°）（C）.⑵+8）（°）12,+00）2.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x〉0,y>0,函数f（x）满

7、足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）（A）幕函数（B）对数函数（C）•指数函数（D）余弦函数3.(上海卷文17)若如是方程式塩兀+兀=2的解，则如属于区间()(A)(0,1)(B)(1,1.25)(C)(1.25,1.75)(D)・(1.75,2)4.（四川卷2）函数y=log2x的图象大致是（）⑷(B)(0(D)5.(天津卷6)设3=陀54‘b=(log53>,c=log/,贝ij((A)a

8、g37i,b=log76,c=log20.8A.a>b>cB、b>a>cC^c>a>bb>c>a8.（湖南卷6）下面不等式成立的是（）A、log32/3,则（）C.y>x>zD.z>x>yA、x>y>zB.z>y>x11.（全国II卷理4）若a=lnx,/

9、?=21nx,c=In3x则（）12.CbA-a

10、