黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期末考试理数试题含解析

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016届高三上学期期末考试理数试题第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.全集U=R,集合M={xx2-2x-3<0}fN={yy=3x2+1],则()A,{x

2、-1

3、-1

4、j?-2x-3<0}=[-1:3]:^V={y

5、v=3j?+1}=[1:-Ho):Q.V=<^o:1),因此MoCvN={x

6、-l

7、l},选a.考点:集合运算【方法点睛】1•用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Verm图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()试题分析:几何体的左视图为在右侧平面上的投彫,为D.考点:三视图2.阅读如右

8、图所示的程序框图,则该算法的功能是()A•计算数列{2心}前5项的和B.计算数列{2”-1}前5项的和C.计算数列{2曲}前6项的和D.计算数列{2〃-1}前6项的和(S*化¥四否,【答案】c【解析】试题分析:第一次循环:A=l,i=2-第二次循环:卫=1+2x1丿=3;第三次循环:^=14-2x1+2*xlj=4;第四次循环:虫=1十2+2亠+2、丿=5;第五次循环:A=1^-2^-2*+254-24,/=6;藹六次循环:兄=1十2十2:十2*2口2'丿=7>6;结束循环,输出乂="2+2+小即计算数列{廿】}前6项的和,选C.考点

9、:循环结构流程图【易错点睛】应用循环结构应注意的三个问题①确定循环变量和初始值;②确定算法中反复执行的部分,即循坏体;③确定循环的终止条件.x-y+2>02.若满足<总-);+2»0且z-y-x的最小值为一2,则k的值为()y>0A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】试题分析:直线y-x=-2与y=0交于点(2,0),因此直线kx-y+2=0过点(2,0),即k=-1,经验证满足条件,选B.考点:线性规划2.给出下列四个命题,其屮正确的命题有()个.上的单调递增区间是■■■0,三L2jL8」(1)函数y=sin2x+cos2x

10、在兀w⑵均为非零实数,集合A={xa]x-^-b]〉0},B={兀

11、禺尤+人>0},则“鱼二如”a2b2是“A=的必要不充分条件⑶若pyq为真命题,则p/q也为真命题(4)命题Sxg/?,F+%+1v0的否定0兀w/?,x24-X4-1<0A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析:(1)v=sih2j4-g>s2j=V^siii(2j4-—),由2肮一冬+巴+冬(AteZ)得4242因此谨増区间是(2)充分性不成立,如d]=l,毎=1,砒=_]=毎=满足J={x

12、x+1>0}=(-L-K»):5=-x-i>0}=(-<»

13、=-l),A#B;必要性成立:(3)pyq为真命题吋,卩旳不一定全真,因此pm不一定为真命题;(4)命题3xe/?,x2+x+1<0的否定应为VxgR,x2+x+l>0,所以(1)(2)为真,选C.考点:命题否定、复合命题真假、三角函数增区间、充要关系【易错点睛】1注意区分“P是q的充分不必要条件”与“P的一个充分不必要条件是q”两者的不同,前者是“P=>q”而后者是“q=>P”•2判定命题为真,必须推理证明;若说明为假,只需举出一个反例.互为逆否命题是等价命题,根据需要,可相互转化.3命题的否定是只否定这个命题的结论;而对于“若p,

14、则q”形式的否命题为“若非p,贝9非q”•2.设4卫2・・・,色是1,2,3...〃的一个排列,把排在©的左边且比匕小的数的个数称为q(i=l,2,…斤)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为()A.48B.120C.144D.192【答案】C【解析】试题分析:由题意得8在第三位,了在第五位,5在第六或七位:当5在第六位时,6必在第七或八位,因此有2^=48种;当5在第七位时,6必在第一、二、四或六位,因此

15、有4^=96种;从而一共有9248=144.选C.考点:排列组合3.在平行四边形ABCD中,AD=2,ZBAD=60,E为CD的中点.若方万•B£=l,则的长为()A.>/6B.4C.5D.6【答案】D【解析】试题分析:

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