苏教版选修1-1选修2-1统一教案

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1、§1.2简单的逻辑联结词教学冃标：1、通过教学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容。2、知道命题的否定与否命题的区别。教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。教学过程：一、问题情境考察卜列命题①6是2的倍数或6是3的倍数②6是2的倍数且6是3的倍数③血不是有理数这些命题的构成各侑什么特点？二、建构数学命题①是用“或”将“6是2的倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。②是用“且”将“6是2有倍数”与“6是3的倍数”联结而成的新命题。③是对命题“、伍是

2、冇理数”否定而成的新命题，在逻辑上用“非”来表示。这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。我们通常用小写拉丁字母P4,…表示命题，上述命题的构成形式分別是："或9：”且9；非p。非p也叫做命题p的否定，非p记作p”。注意：命题的否定区别于否命题。(写出命题：若0=0则db=O的否命题和否定形式。)三、数学应用例1、分别指出下列命题的形式。⑴矩形的对角线互相平分且相等。⑵止方形既是菱形又是矩形。⑶425(4)方程x2+x-2=0的解是x=2或方程x2+x-2的解是x=1⑸龙不是整数。判断上述命题的真假。引出真值表：”0或/——一荣

3、俱荣”卩且/——一损俱损5P”——天翻地覆例2、写出山下列命题构成的5或/、且/、“非p”的命题，并判断真假(1)p：梯形有-•组对边平行，q：梯形有一组对边相等。(2)p：—1是方程x2+4x+3=0的解，q：—3是方程x2+4x+3=0的解。(3)P：方程x2+4x+3=0的解是x=-l,q：方程j2+4x+3=0的解是x=-3例3、判断下列命题的真假。(1)3>4或3V4(1)3M3(2)2W3(3)5W4巩固练习：课本P10练习1、2、3小结：⑴了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。⑵判断命题的真假的步骤：先判断“，別

4、勺真假，再用三个真值表判断命题的真假作业：课本PI2,习题3(1)(2)。§13.1全称量词和存疫量词教学目标：理解全称量词与存在最词的意义；能准确地利用全称量与存在量词叙述数学内容和进行交流。教学重点：理解全称量词与存在量词的含义。教学难点：判断全称命题和存在性命题真假的方法。教学过程：一・问题情境：在日常生活和学习中，我们经常遇到这样的命题：(1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。(2)对于任意实数x,都有x2^0o(3)存在有理数兀使/一2二0上述命题，有何不同？二.建构数学：命题⑴表示——只要是“屮国公民

5、”，其合法权利都受到屮华人民共和国宪法的保护。命题⑵表示——对每一个实数X,必有“/no”，即没有使“兀2»0”不成立的实数X存在。命题⑶表示——至少可以找到一个有理数兀，使“兀2_2=0”成立。(从以上三个命题及其他命题，归纳出以下知识点)1、全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全壷迪，通常用符号“Vx”表示“对任意x”2、存在量词：“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为竝妙,通常用符号“玉”表示“存在兀”3、全称命题与存在性命题：⑴定义：含有全称最词的命题称为全裁理。含有存

6、在量词的命题称为存扈建金越。问：a.上述情况中，⑴⑵⑶分别属于哪种命题？b.你能各举1个全称命与存在性命题吗？⑵全称命题与存在性命题的一般形式：全称命题：FxwM,p(x)存在性命题；HrwM,p(x)其屮M为给定的集合，p(x)是一个关于兀的命题。三.数学运用：S1判断下列•命题是全称命题还是存在性命题。(1)每个人的潜力都是无穷的。(2)—切三角形都是相似的。(3)所有口然数的平方是正数。(4)有些一元二次方程没有实根。(5)负数没有对数。(6)边长为lcm的正方形的面积为km2o由例1归纳出如下规律：①要判定一个存在性命题为真

7、，只耍在给定的集合小，找到一个元索x,使命题p(x)为真；否则命题为假。②要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素X,p(x)都为真;但要判字一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个Xo,p(Xo)为假。例2判断下列命题的真假。(1)/?,使兀2+兀二1(真)(2)Z,使兀$二5(假)(3)VxgN,有兀2〉0(假)(4)Vxg/?,有/一兀+1〉0(真)练习：课本片4练习1、2o小结：(1)全称量词和存在量词的含义。(2)判断全称命题和存在性命题真假的方法。作业：课本P]5习题2、3导学练。§1.3.2含有一个量词

8、的命题的否走教学目标：理解对含有一个量词的命题的否定的意义。正确对含有一个量词的命题进行否定。进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力。重难点：在理解含有一个量词的命题的否定的意义上，能准确地对含有一个量词的命题