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《2019苏教版选修（1-1）2.2《椭圆》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019苏教版选修（1-1）2.2《椭圆》word教案教师:刘娇学生:日期:星期:时段:课题2.2椭圆学情分析教学目标与考点分析1.理解椭圆定义，掌握椭圆方程，会求与椭圆有关的轨迹问题；2.掌握椭圆的几何性质，掌握标准方程中a,b,c,e的几何意义。教学重点难点1.椭圆的定义及椭圆的俩种标准方程；2.利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何意义。教学方法讲授法教学过程一、椭圆的定义平面内，到两个定点的距离之和等于定长（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这俩个定点叫做椭圆的_________,俩个焦点的距离叫做椭圆的________.※二、椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点坐标a,b,c
2、的关系考点1.椭圆定义的应用例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3,0），椭圆上一点P与两个焦点的距离和等于8；（2）两个焦点的坐标分别为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点（。例2的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．分析：（1）由已知可得，再利用椭圆定义求解．（2）由的轨迹方程、坐标的关系，利用代入法求的轨迹方程．解：（1）以所在的直线为轴，中点为原点建立直角坐标系．设点坐标为，由，知点的轨迹是以、为焦点的椭圆，且除去轴上两点．因，，有，故其方程为．（2）设，，则．①由题意有代入①，得的轨迹方程为，其轨迹是
3、椭圆（除去轴上两点）．小结：对于求椭圆标准方程的题型主要有两种，一种是利用标准方程中胡a、b、c、e的几何意义及其关系，求得相应胡值，得到椭圆胡标准方程，一种是待定系数法，根据所给条件列方程组，然后解此方程组，从而求出待定系数练习：1.已知,则点M的轨迹_______2.已知圆的垂直平分线交CQ于M，求点M的轨迹方程例3.已知方程表示椭圆，求k的取值范围。答案：练习：椭圆的关系为（）A有相同的常州和短轴B有相同的焦距C有相同的交点D有相同的顶点答案：A习题：1．椭圆的焦距是（A）A．2B．C．D．2．F1、F2是定点，
4、F1F2
5、=6，动点M满足
6、MF1
7、+
8、MF2
9、=6，则点M的轨迹
10、是（C）A．椭圆B．直线C．线段D．圆3．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（D）A．B．C．D．4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（D）A．B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）考点2椭圆中的焦点三角形yF1OF2xP定理P在椭圆（＞＞0）中，焦点分别为、，点P是椭圆上任意一点，，则.AB结论：1）当P___________时，面积最大；2）三角形周长=______________.例1若P是椭圆上的一点，、是其焦点，且，求△的面积练习：1.已知P是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则△的面积为（）A.B.C.D.2.已知椭
11、圆的左、右焦点分别是、，点P在椭圆上.若P、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）A.B.C.D.或作业：1.椭圆上一点P与椭圆两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A.20B.22C.28D.242.椭圆的左右焦点为、，P是椭圆上一点，当△的面积为1时，的值为（）A.0B.1C.3D.63.椭圆的左右焦点为、，P是椭圆上一点，当△的面积最大时，的值为（）A.0B.2C.4D.4．已知椭圆（＞1）的两个焦点为、，P为椭圆上一点，且，则的值为（）A．1B．C．D．5.已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，、为焦点，点P在椭圆上，直线与倾斜角的差为，△的面积是20，离心率
12、为，求椭圆的标准方程.6．已知椭圆的中心在原点，、为左右焦点，P为椭圆上一点，且，△的面积是，准线方程为，求椭圆的标准方程。三、椭圆的性质1.范围：看出横坐标的范围_[-a,a]__,看出纵坐标的范围_[-b,b]；2.对称性：椭圆既是中心_对称图形又是_轴___对称图形。椭圆的对称轴有2_条，分别是_x轴和y轴，对称中心是_原点.3.顶点椭圆与它对称轴的交点叫椭圆的顶点，如图1线段A1A2，B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，他们的长度分别为_2a，2b__，而__OA1或OA2,OB1或OB2_叫椭圆的长半轴长和短半轴长。图1.4、离心率（1）、(a>b>0)保持a大小不变，改变b的
13、大小，发现b越接近a，椭圆越__圆_____（圆或扁）（2）、(a>c>0)保持a大小不变，改变c的大小，发现c越接近a，椭圆越__扁_____（圆或扁）因为从椭圆的定义，a,c是最原始的量，更能刻画椭圆的性质，所以我们把称为椭圆的离心率，用e表示，即_____,其中e的范围是___(0,1)___，e越接近1，椭圆越_扁（圆或扁）;e越接近0，椭圆越__圆__（圆或扁）。性质总结：方程长轴长2a2a短轴长2b2b焦点坐标(-c,0)(c,0)
