高中数学 圆锥曲线的统一定义教案 苏教版选修1-1

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1、江苏省射阳县盘湾中学高中数学圆锥曲线的统一定义教案苏教版选修1-1教学目标：了解圆锥曲线的统一定义；掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法教学重点、难点：圆锥曲线的统一定义。教学过程：一、问题情境：情境：我们知道，平面内到一个定点F的距离和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线。问题：（1）当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么曲线呢？（2）已知点P（x,y）到定点F（c,0）的距离与它到定直线l：x=的距离的比是常数（a＞c＞0），求点P的轨迹。二、学生活动：探究：三、建构数学：1、圆锥曲

2、线统一定义：2、（1）离心率：（2）焦点：（3）准线：四、数学运用：例1、椭圆上一点P到右准线的距离是，求该点到椭圆左焦点的距离。例2、已知双曲线的右焦点为F，点A（9，2），试在这个双曲线上求一点M，使

3、MA

4、+

5、MF

6、的值最小，并求最小值。练习：书P561-61、若椭圆的焦距是8，焦点到相应的准线的距离为，则椭圆的离心率为_______五、回顾反思：知识：思想方法：作业布置：书P51习题2（1）（3）（5）、3,4,6