【吉林省实验中学】2017届高三模拟数学（文科）试卷（五）

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1、吉林省实验中学2017届高三模拟数学（文科）试卷（五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分・在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符A.{2,3}B.0C.2D.[2,3]2.若复数则复数Z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限3.命题^Vxs[l,2],F_3x+2W0”的否定是（)A.Vxg[1,2],兀2一3兀+2>0B.V"[l,2],兀2—3x+2>0C.日兀可1,2],x02一3兀+2K)D.^[1,21,兀o'一3不）+2A04.函数y=（x2-4x+3）的单调减区间为（)A.(2,+oo)

2、B.(3,+8)C.(-©2)D.(一8,1)5.已知—(sin—-22cos—)=—,则sincr的值为23()A.-丄B.-C.笆D.2迥33336.已知等差数列{勺}满足：@=2,S“一S”j=54(n>3),5„==100,则=(合题H耍求.1.若集合A=[2,3],B={xx2-5x+6=O}9则AlB=()A.7B.8C.9D.107.A.O为坐标原点，F为抛物线C：}?2=4^2%的焦点，P为C上一点，若

3、PF

4、=4迈，则APOF的面积为D.4B・2x/2C.2x/3如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）斗2满足

5、已知向量爲9.B.24kC.28kD.32tiA.B.7310.已知双曲线mx2-ny2=1(m>0,B.—3贝!]2d+/?=()C.7D・x/7Q0）的离心率为2,则椭圆"用+/7b=1的离心率为（）C.逅D.迹3311.关于函数f(x)=y/scos2x+2sinxcosx-^lssin2x，有如下问题:①“兰是TV)的图像的一条对称轴；127T7F②0兀wR,/(-+%)=-/(--%)；③将/(x)的图像向右平移-个单位，可得到奇函数的图像;3④北'x2eR,

6、/(X1)-/(X2)

7、^4.其屮真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4Xy兀VO1

8、2.已知函数f(x)=x,则关于x的方程l/U)

9、2-/(x)+«=0(awR)的实数解的个数不可

10、lnx

11、,x>0能是()A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2()分.2兀-y+22013.已知r+y-2W0,则函数z=3x-y的最小值为.y-1^014.a,0是两个平面，如,"是两条直线，有下列四个命题:①如果加丄〃，加丄a,②如果加丄a,n//a,③如果&〃0,mua,④如果m//n,&〃0,W那么Q丄0.那么m丄n.那么m//p.那么"与a所成的角和八与p所成的角相等.其屮正确的命题是.(填序号)15.在平面直角坐标系妝

12、乃中，点P是直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：%2+/-2x-2^+l=0的两条切线，切点分别是4,3,则

13、A科的取值范围为•16.已知/(%)为偶函数，当兀W0时,/(x)=严j,则曲线歹=/(劝在点(1,2)处的切线方程是三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.在厶ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(b-2a)geosC+cgeosB=0(1)求角C；(2)若c二2,SSBC=屈，求边长a,b的值.18.已知数列｛〜｝的前n项和为S“，舛=2,畑_S“=2(neN*).(1)求数列

14、匕”｝的通项公式；(2)设Z>„=log2a„,cn=angbn,求数列2”｝的前〃项和7；.15.如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD二6,点E为线段AB上一点.(1)若点E是AB的屮点，求证：〃平面NDE；7T(2)若直线EM与平面所成角的大小为芈，求VE_ADMN:VE_CDM.16.已知椭圆C:g+・=1(a>b>0)的离心率为<3,过椭圆的焦点且与长轴垂直的眩长为1.a2b~2(1)求椭圆C的方程；(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，A,B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与兀轴交于点C,直线与轴交于点D,求证

15、：四边形ABCD的而积为定值.17.已知函数f(x)=ax2-bx+x,a,/?GR.(1)当a=b=1时，求曲线y=/(x)在兀二1处的切线方程；(2)当b=2a+l时，讨论函数几兀)的单调性;(3)当«=1,b>3时，记函数/⑴的导函数fx)的两个零点是人和吃(时。2)，求证：3)-/(©>&-In2.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选修4-4：坐标系与参数方程］fx=2cos^18.已知曲线G的参数方程为｛匚(0为参数)，以坐标原点O为极点，兀轴的非负半轴为极轴,［y=73sin&取相同的单位长度，建立极

16、坐标系，曲线的极坐标方程为p=2.(1)分别写出曲线