2018届高三4月教学质量检测文数试题

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1、绝密★启用前2018届高三4月教学质量检测数学（文〉试题第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1.设集合力={-2,-1,0,1,23,B=[xx2<4}f则AnB的元素个数为A.6B.5C.3D.221z=2-f*2.设i为虚数单位，一l-i,则复数z的模閣为()A.1B.C.2D.肿x2y22=1（m>0）y=±-x3.已知双曲线加4的渐近线为3,则尬等于（）88A.©B.亍C.6D.94.为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明那么春节和端节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵,午节至少有一个被选中的概率是（）A.

2、0.3B.0.4C.0.6D.0.75.若实数俎y满足不等式组x-2y+1>0,y>x,尤no,则%2+/的取值范围是(A.ri?2D.[°，曲6.设函数B.02」C.f2mx+1,z>0,1—x—尢V0X'则“加>1”是“/[/*(-1)]>4”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不允分又不必要条件7.阅读如图所示的程序框图，如果输入卩=10,则输出的结果为()A.8.A.1011C.12呵尹糾亠A可10B.11若V2712，n12则11-2B.2c.2D.2tan[a+—

3、4丿等于(9.已知心)为定义在尺上的偶函数，且f(%+2)=fd),当施［0

4、,1］时，/(x)=2x+l,记a=f{log0S6)tb=f{log{7c=/(8)，则a,b,c的大小关系为()A.ab>0)设椭圆於用n的焦点为耳尸2,P是椭圆上一点，且ZF1P/?2~3,若第II卷（非选择题）评卷人得分4212A.B.3c.2D.

5、5二、填空题2n13.已知向量&与砧勺夹角为3，问=

6、引=1则

7、3&+引="』尸2的外接圆和内切圆的半径分别为R,厂，当人=4厂吋，椭圆的离心率为（）14.设等比数列仏｝的前“项和为若勺切=2殓且S4+Si2=^8,则心15.某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为/的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36兀，则该几何体的体积16.若函数fW=+有两个极值点，则实数Q的収值范围是评卷人得分三、解答题g{x)=4sinx——cosx17.已知函数6丿7T将函数y=9W的图象向左平移&个单位得到y=的图象.（1）求函数0（兀）的

8、最小正周期;(2)在WC中,内角4QC的对边分别为讷c,若b=3,且/(B)=-3,求MDC面积的最大值.18.在甲地，随着人们生活水平的不断提高，进入电影院看电影逐渐成为老百姓的一种娱乐方式.我们把习惯进入电彫院看电彫的人简称为“有习惯”的人，否则称为“无习惯的人”•某电影院在甲地随机调查了100位年龄在15岁到75岁的市民，他们的年龄的频数分布和“有习惯”的人数如下表：年龄(岁)[15.25)[25.35)[35.15)145<55)「f■■■■调査人数・102030201010“冇习nr的人数10192313I(1)以年龄45岁为分界点，请根据100个样本数据完成下面

9、2x2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“有习惯”的人与年龄有关；小于45岁不小于45岁介汁“冇习的人数“无习nr的人数合计100(2)已知甲地从15岁到75岁的市民大约有11万人，以频率估计概率，若每张电影mx100%票定价为x元(20<%<50),则在“有习惯”的人中约有％-10的人会买票看电彫(尬为常数).已知票价定为30元的某电影，票房达到了69.3万元.某新影片要上映,电影院若将电影票定价为25元，那么该影片票房估计能达到多少万元？K2参考公式:n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).参考临界值P(K二爲)0.025<1.010(1<)0

10、5"・00160216.G337.8791".他19.如图所示，在三棱柱ABC-A^Ca中，底面力BC为等边三角形,(1)证明：MN//平面BCC1%；,M,"分別为佔州q的中点.(2)若MN=、Hi,求三棱柱ABC-A^B^的侧面积.20.己知抛物线y2=^的焦点为厂山氏的三个顶点都在抛物线上，且FB+FC=FA^(1)证明WE两点的纵坐标之积为定值；(2)设A=AB-ACt求久的取值范围.ae/(x)=x,aGR21.设函数x且a症0,e为自然对数的底数.y——(1)求函数X的单调区间;1a=—(2)若e.m(