人教版初一数学下册课题：9.1.1不等式及其解集[001]

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1、课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】1．知道不等式定义；2．会判断一个数是否是某个不等式的解，知道不等式解集的含义；3.会在数轴上表示不等式的解集．【重点】理解不等式定义；知道不等式解集的含义【难点】会在数轴上表示不等式的解集．【学习流程】一、新课导入我们知道，用等号连接，表示相等关系的式子叫等式，而在现实生活中，有很多不相等的关系，我们称用不等号连接，表示不等关系的式子叫不等式.今天我们来学习不等式.二、自主学习，探究新知阅读教材P114、115回答问题:1.不等式的解：.2.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的___

2、____的解，组成这个不等式的解集.3.解不等式：_______________________________________叫做解不等式.三、合作学习，展示提高活动一：1．用不等式表示：(1)m－3是正数______；(2)y＋5是负数______；(3)ｘ不大于2______；(4)ａ的2倍比10大______；(5)ｘ的3倍与5的和大于ｘ的______；(6)m的相反数是非正数______．活动二：1．下列各数中,哪些是不等式ｘ+1<3的解?哪些不是?你能说出它的解集吗？-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.52.画出数轴

3、，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)(2)ｘ≥－4(3)ｘ≤3(4)四、巩固练习，能力提升1.完成教材P115,1题、2题、3题.2.完成教材P119,1题,2题五、当堂检测，及时反馈1.用适当的式子表示下列关系：⑴ａ－b是负数，⑵ａ比1大，⑶x是非负数，⑷m不大于－5，⑸x的4倍大于3.2.写出不等式的解集：⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集．3.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为.4．“x的与5的差不小于4的相反数”，用不等式表示为______．5.某班

4、同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式.6.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）Ａ．3x－2≤0B．3x－2≥0C．3ｘ－2＜0Ｄ．3ｘ－2＞07.当x=3时，下列不等式成立的是（）Ａ．x＋3＞5B．x＋3＞6C．x＋3＞7Ｄ．x＋3＞88．如果ａ．b表示两个负数，且ａ＜b，则()Ａ.B.＜1C.Ｄ.ａb＜19．如图，与数轴上表示的解集对应的是　()Ａ.－2＜x＜4B.－2＜x≤4C.－2≤x＜4Ｄ.－2≤x≤

5、410.ａ．b是有理数，下列各式中成立的是　()Ａ.若ａ＞b，则ａ2＞b2B.若ａ2＞b2，则ａ＞bC.若ａ≠b，则

6、ａ

7、≠

8、b

9、Ｄ.若

10、ａ

11、≠

12、b

13、，则ａ≠b11．｜ａ｜＋ａ的值一定是　()Ａ.大于零B.小于零C.不大于零Ｄ.不小于零12.若ａ是有理数，比较2ａ和3ａ的大小．六、课后反思七、备选练习基础练习1．下列各式是一元一次不等式的是（）A.4x-2y≤0　　B.x≥-11C.２x-1≤0　　　D.2．有下列数学表达式：①-1<0；　　②3m-2n>0；　③ｘ=4；　　④x≠7；　　　⑤5x+4=x+5；⑥x２+xy+y２；⑦x+

14、2>y+3；　⑧ｘ2>4；　　⑨3x-2>4ｘ-3；　⑩3+5<7；其中是不等式的有（　　　　　）是一元一次不等式的有（）（只填序号）3．下列说法中错误的是（）A.不等式ｘ<5的解有无数个　　B.不等式x<5的正整数解有有限个C．x=-4是不等式-3ｘ>9的一个解　　D.ｘ>5是不等式x+3>6的解集4．用不等式表示：⑴ａ与1的和是正数；　　　　　　　　　　　．⑵y的2倍与1的和小于3；　　　　　　　　　．⑶y的3倍与ｘ的2倍的和是非负数；　　　　　　　．⑷ｘ乘以3的积加上2最多为5.　　　　　　　　．5．在数轴上表示下列不等式的解集:

15、⑴x>－1；　⑵x≥－1；　⑶x<－1；　⑷x≤－1.能力提升6．规定一种新的运算：ａ△b=ａ·b-ａ+b+1，如3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“<”“＝”“>”）.7．若│ａ-3│=3-ａ，则ａ的取值范围是_________．8．有理数ａ.b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①ａ+b_____0第8题图②│ａ│____│b│③ab_____0④ａ-b____09．已知实数ａ，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（）第9题图A．cb<ａbB．ａc>ａbC．cb>ａbD．c

16、+b>ａ+b10.若ａ<0，b>0且│ａ│<│b│，则ａ-b=（）A．│ａ│-│b│B．│b│-│ａ│C．-│ａ│-│b│D．│ａ│+│b│11．若方程（ａ+2）x=2的解为x=2，想一想不等式（ａ+4）x