人教版初一数学下册9．1.1　不等式及其解集教学设计[001]

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1、9．1.1　不等式及其解集教学设计简介本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§9.1.1不等式及其解集，主要内容是掌握理解掌握不等式和不等式的解的概念，了解几种不等号的意义以及不等式的解集的几种不同的表示方法，通过课堂上学生的自主探究和合作交流，牢固掌握本节知识要点。本节教学的重点是不等式的解集的表示，教学难点是不等式解集的确定．本节课所学的内容是后面不等式（组）以及不等式的应用的基础，所以概念要掌握牢固清楚。教材分析本节课是不等式及其解集，是关于不等式的基础课，通过引导学生自主探究掌握有关不等式的定义概念，深入理解用数轴来表示不等式的解集的方法，进一步了解数形结合的

2、思想。特别是不等号的意义理解要准确，不等式的解和不等式的解集两个概念的辨析，老师要引导学生理解清楚。本节课教学重点为：不等式的解集的表示。教学难点：不等式解集的确定。学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已有所了解，但对含未知数的不等式还是第一次接触。本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使之成为一种有效的数学工具。学生在列不等式时，对“不大于”“不小于”等的含义不能理解，把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等关系有一定困难。教法与学法教师教法：本课采用学生自主探究，小组合作，启发诱导，实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。学生学法：明确不

3、等式的解与解集的区别和联系，并能熟练地用数轴表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈．1、知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、情感态度与价值观通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生

4、活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。重点不等式的解集的概念．难点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．一、创设情境，引入新课教师出示问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？教师提问：题目中有等量关系吗？学生回答：没有．教师追问：那是什么关系呢？学生讨论发言：从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即＜.从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即x＞50.教师总结：这些是不等关系．二、讲授新课1.不等式、

5、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．教师提问：下列式子中哪些是不等式？(1)a＋b＝b＋a　(2)－3>－5　(3)x≠1(4)x＋3>6　(5)2m”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．2.不等式的解、不等式的解集问题1：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2：车速可以

6、是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米昵？教师总结：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．问题3：刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式x>50的解？问题4：判断下列数中哪些是不等式x>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.教师提问：你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生讨论后得出：当x>75时，不等式x>50成立；当x<75或x＝75时，不等式x>50不成立．这就是说，任何一个大于75的数都是不等式x>50的解，这

7、样的解有无数个．因此x>75表示了能使不等式x>50成立的x的取值范围．这个解集还可以用数轴来表示．(教师示范表示方法)教师引导：回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，则车速必须大于每小时75千米．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．三、例题讲解例：在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>－1；(2)x≥－1；(3)x<－1；(4)x≤－1.【答案】注意：1.实心点表示包括这个点，空