人教版初一数学下册课题：点的坐标与图形的面积

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1、课题：点的坐标与图形的面积一、教与学目标：（1）学生掌握利用点的坐标求图形的面积的一般步骤；（2）经历图形面积的探求过程，体会割补法和数形结合思想；（3）懂得分享，学会交流，懂得尊重；二、重点：割补法求图形面积；三、教与学的设计（1）提出问题：由一道课后习题引出课题：在平面直角坐标系下如何求图形的面积（2）探究解法：（1）三角形有一边平行于坐标轴或一边在坐标轴上时的解法；（2）三角形三边都不平行于坐标轴时的解法；（3）展示交流：求三角形和四边形的面积；体会数形结合思想与割补法，掌握一般步骤，规范过程的书写；

2、（4）拓展提升：一个图形问题的探究，进一步体会割补法求面积的步骤，体会平面直角坐标系在研究图形面积中的作用；四、学案导学（1）提出问题：几何学的起源于人类对实物形状的认识，而促进几何学发展的直接原因与土地测量及天文活动有关。“几何”本意是指测量术，埃及数学文献《莫斯科纸草书》与《兰德纸草书》中记录有26个几何问题，其中计算图形的面积是重要的一部分。提出问题：在建立平面直角坐标系后，如何求出图形的面积呢？（2）探究解法问题1：求下面图中三角形的面积问题2：如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（0,3），B

3、（-3，-2），C（4,0），（1）求三角形ABC的面积；（2）你能求出BC与y轴的交点坐标吗？(课后思考）反思：从问题1,2的解决过程中，你的收获点是_______________________________________(3)展示交流问题3：从下面3题中选做1到2题（体会不同的割补方法），然后与小伙伴们分享如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2），求三角形AOB的面积;已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1，3),B(-3，-1),C(2，1),求三角形ABC的面积

4、；如图所示，求四边形ABCO的面积；（4）拓展提升问题4：如图，在长方形ABCD中，边AB=8，BC=4，以点D为原点，DA,DC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系。（1）写出A,B,C三点的坐标；（2）点P从C出发，以2单位/秒的速度向CO方向移动（不超过点O），Q点从原点O出发，以1单位/秒的速度向OA方向移动（不超过A点），P,Q同时出发，在移动过程中，三角形ABQ的面积等于三角形BPC的面积的2倍？四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围；（3）在（2）中，若点P运动到

5、原点O的左边，点Q运动到点A的上方时，以O,P,Q,B四点构成的四边形的面积是否依然不变？若不变，求其值；若变化，求运动时间为多少时这个四边形的面积为9？（画图并求解）课堂作业1、已知三角形ABC，点A（-1，-2）,B（6,2），C(1，2),求这个三角形的面积。（自己画图）2、《课本》P70第7题