点坐标与图形面积

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1、点坐标与图形面积教学目标：1知识与基本技能：体会运用平面直角坐标系的坐标求线段长的作用；掌握求简单几何图形面积的基本方法；运用逆向思维，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标2过程与方法：体会数形结合的思想，分类讨论的思想，特殊到一般，一般到特殊的思想，几何直观意识，培养学生动手画图的能力，类比迁移的能力和归纳总结的能力3情感与价值观：在活动的过程中，激发学生的研究欲望和学习数学的兴趣教学重点：掌握割补法求简单几何图形的面积，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标教学难点：运用逆向思维，利用简单几何图形面积确定其顶点的坐标教学过程：一、复习引入问题1、如图，在平面直角坐标系中，三角

2、形的顶点的坐标分别为：，，，求的面积？解：（公式法）问题2、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：，，，求的面积？解：（公式法）总结：三角形的一边与x轴（y轴）平行可以用公式法，分别求出底边和高设计意图：让学生体会到在平面直角坐标系下描点求线段长度，灵活运用公式法求面积教师活动：提出问题，牵引学生类比分析问题和归纳总结问题学生活动：文字语言转化成图形语言，用投影仪形象直观展示出来学生总结二、探究新知探究1、如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为：，，，求的面积？解：（割补法）总结：割补法是转化到与x，y轴平行的三角形或特殊的几何图形，再用公式法设计意图

3、：当三角形的三边都不与x，y轴平行的时候，再去求三角形的边和高较为困难，1是引导学生去思考不与x，y轴平行的线段长，激发学生的兴趣；2是引导学生寻求别的办法解决问题，并比较不同方法的优越性，引导学生运用化归思想解答问题教师活动：教师提示公式法在此题中较为困难，留给学生课后查找资料，提示学生把此图形转化成与x，y轴平行的几何图形，观察学生的做题情况学生活动：学生动手画图并运用不同的割补法求解此问题和展示练习1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点的坐标分别为：，，，，求四边形的面积？总结：三角形的顶点位置确定，则面积确定设计意图：巩固割补法求简单几何图形的面积，培养学生几何直观意识，

4、描点作图后能判断出图形的特征，培养学生的迁移能力探究2、如图，在平面直角坐标系中，的面积为10，三角形两顶点的坐标分别为：，，写出三角形顶点C满足的条件？（等积法）设计意图：此问题是开放性问题，学生开始可能不知道如何下手，培养学生的自信和对知识探究的欲望教师活动：巡视并展示学生的答案学生活动：学生分成小组合作动手画，画出多种不同情形的答案探究3、如图，在平面直角坐标系中，的面积为10，三角形两顶点的坐标分别为：，，写出三角形顶点C满足的条件？（等积法）问题：存在这样的点C吗？若存在，求出点C的坐标？有几个这样的点C？设计意图：由探究2到探究3，体会一般到特殊的情况，当条件增加的

5、时候抓住信息的关键，什么变化，什么不变，如何突破此问题，引导学生把前面所学的平行线的知识结合在一起，培养学生分类讨论的思想（先在x轴上找，再在y轴上找，最后在第一象限里找，得出规律并总结）教师活动：引导学生把平行线的知识结合在一起，贯穿知识的联系，巡视并展示学生的不同答案学生活动：学生分成小组合作完成总结：1等积法也是依据公式中的底和高；2分类讨论的思想；3面积确定，点坐标不确定，也就是几何图形的位置不确定，其大小不确定练习2、如图，在平面直角坐标系中，的面积为10，三角形两顶点的坐标分别为：，，点在x轴上，写出三角形顶点C的坐标？（等积法）练习3，在平面直角坐标系中，四边形的

6、面积为10，四边形三顶点的坐标分别为：，，，点C在x轴上，求四边形顶点C的坐标？思考题如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：，，，.（1）四边形的面积是.（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使？若能求出P点坐标；若不能，请说明理由.解：(1)44(2)假设P点在x轴上设P点坐标为则==50，则，假设P点在x轴上,BC直线与y轴交点为E，C点垂直y轴交F点，由,设F点坐标为，则，则设P点坐标为，则===50则所以C点坐标为，三、课堂小结1求三角形面积的方法：公式法，割补法，等积法2数学思想方法：类比迁移，特殊到一般，一般到特殊，数形结合，归纳总结，分类讨论的思想四、

7、课后作业板书设计教学反思1、这节专题复习课的设计思路新颖，突破了传统的习题课，重难点突出，详略得当，注重落实，选择一种方法板演，给学生很好的示范作用，找准核心知识点，把知识连成线、融成面、合成体，突出内在联系；2、例题的设计从易到难、由浅入深、环环相扣，既有基础的落实，又有难点的突破，最后也有能力的提升，使各个层次的学生都有收获；3、复习引入中的选题恰当，为后面作很好的铺垫作用，并且提前下发给学生，给学生充分的思考时间；4、追问中的为什么以bc，ab作为底？通过追问，提炼和总结方法5、多媒体