（江苏专版）中考数学复习第三单元函数课时训练10一次函数的图象与性质

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1、课时训练(十)　一次函数的图象与性质(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·淮安市淮安区一模]对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是(　　)A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴交点坐标是(0,2)C.函数图象与x轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限2.[2019·陕西]在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　　)A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)3.[2018·上海]如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y随x的增大而　　　　.(填“增大”

4、或“减小”) 4.[2018·连云港]如图K10-1,一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,☉O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为　　　　. 图K10-15.如图K10-2,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式组kx-6

5、位,再向上平移2个单位得到点P2,点P2恰好在直线l上.(1)写出点P2的坐标.(2)求直线l所对应的一次函数的表达式.(3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.图K10-48.如图K10-5,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线l1的表达式;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围.图K10-59.[2017·泰州]平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1

6、)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图K10-6,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.图K10-6

7、拓展提升

8、10.[2018·陕西]若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为(　　)A.(-2,0)B.(2,0)C.(-6,0)D.(6,0)11.[2019·包头]如图K10-7,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MN⊥MC交y轴于点N,若点M,

9、N在直线y=kx+b上,则b的最大值是(　　)图K10-7A.-78B.-34C.-1D.012.[2019·南京鼓楼区一模]如图K10-8,一次函数y=-43x+8的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点.P是x轴上一个动点,若沿BP将△OBP翻折,点O恰好落在直线AB上的点C处,则点P的坐标是　　　　. 图K10-813.[2018·河北]如图K10-9,直角坐标系xOy中,一次函数y=-12x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为

10、l3,且l1,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.图K10-914.[2019·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k,直线y=-k分别交于点A,B,直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域(不含边界)为W.①当k=2时,结合函数图象,求区域W内的整点个数;②若区域W内没有整点,直接写出k的取值范围.【参考答案】1.B2.B　[解析]由“上加下减”的原则可知,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度所得图象的解析式为y=3x+6.当y=0时,3x

11、+6=0,解得x=-2,∴与x轴交点坐标为(-2,0).故选B.3.减小　[解析]∵一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),∴0=k+3,∴k=-3,∴y随x的增大而减小.故答案为减小.4.-22　[解析]∵OA=OB,∴∠OBA=45°,在Rt△OAB中,OA=AB·sin45°=2×22=2,∴点A(2,0),同理可得点B(0,2).∵一次函数y=kx+b的图象经过点A,B,∴b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.∴kb=-22.5