江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（理）试题（含答案）

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1、南昌十中2017－2018学年下学期5月考考试高一数学试题（理科）说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时120分钟。注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破

2、损。3．考试结束后，答题纸交回。第I卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1.已知集合A={x

3、x2-2x-3<0}，集合B={x

4、2x+1>1}，则∁BA=(  )A.[3，+∞)B.(3，+∞)C.(-∞，-1]∪[3，+∞)D.(-∞，-1)∪(3，+∞)2.在△ABC中，c=3，A=75∘，B=45∘，则△ABC的外接圆面积为(  )[来源:Zxxk.Com]A.π4B.πC.2πD.4π3.已知数列{an}的前n项和为Sn，当Sn=n2+2n时，a4+a5=(  )A.11B.

5、20C.33D.354.钝角△ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为(  )A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，65.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是(  )A.b=7，c=3，C=30∘B.a=20，b=30，C=30∘C.b=4，c=23，C=60∘D.b=5，c=4，C=45∘1.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有(  )A.255B.125C.75D.352.如图所示的茎叶图记录

6、了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(  )A.3，5B.5，5C.3，7D.5，73.一组数据的方差为3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的3倍，所得到的一组数据的方差是(  )A.1B.27C.9D.34.若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是(  )A.B.C.D.5.已知a>0，b>0，并且1a，12，1b成等差数列，则a+9b的最小值为(  )A.16B.9C.5D.46.下面一段算法语句的功能是(　　)A.求2×6×10×…×68的

7、值B.求1×2×3×…×68的值C.求2×4×6×…×68的值D.求2×4×6×…×66的值1.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是(  )A.440B.330C.220D.110第Ⅱ

8、卷二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题纸的横线上）2.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为12，8，10，11，9，则这组数据的标准差为______．3.若框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是______．4.数列{an}的通项公式an=1n+n+1，则该数列的前8项之和等于______．5.已知点A在线段BC上(不含端点)，O是直线BC外一点，且OA-2aOB-bOC=0，则aa+2b+2b1+b的最小值是______．三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过

9、程或演算步骤）6.（10分）已知关于x的不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0（1）若m=0，求该不等式的解集；（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围．7.（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量m=(a，c)，n=(cosC，cosA)．（1）若m//n，a=3c，求角A；（2）若m⋅n=3bsinB，cosA=35，求cosC的值．分组频数频率[40，50)2[50，60)3[60，70)10[70，80)15[80，90)12[90，100]8合计501.（12分）我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法

10、抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下