江西省南昌市第十中学2017-2018学年高一5月月考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com2017~2018高一下学期5月考数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.函数的定义域是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】不等式的解集就是函数的定义域.【详解】不等式的解为或.故函数的定义域为，故选D.【点睛】函数的定义域一般从以下几个方面考虑：（1）分式的分母不为零；（2）偶次根号（，为偶数）中，；（3）零的零次方没有意义；（4）对数的真数大于零，底数大于零且不为1.注意，定义域一般写成集合或区间的形式.2.数列的前n项和为，若，则的值为A.

2、2B.3C.2017D.3033【答案】A【解析】【分析】利用计算.【详解】，故选A.【点睛】数列的通项与前项和的关系式是，我们常利用这个关系式实现与之间的相互转化.3.有下列调查方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道．就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为A.分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B.

3、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断．【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D．【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则

4、抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取．4.如果，那么下面一定成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个检验即可.【详解】因为，所以，故A错；又当时，，故B错；，因为，故，故，所以C错；，因为，故，而，故，所以D正确，故选D.【点睛】本题考查不等式性质，属于基础题.5.已知中，，则B等于A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理计算，注意有两个解.【详解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何

5、量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.6.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】【分

6、析】从条形图上可以估算平均数、中位数，也可以直观地得到两者的方差的大小关系和极差的大小关系.【详解】从条形图上可以看出甲的平均成绩为，而乙的平均成绩大约为5，故A错；甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B错；甲的成绩的方差为0，乙的成绩的方差不为0（有波动），故C正确；甲的成绩的极差为0，乙的成绩的极差为4，故D错误.故选C.【点睛】本题考查统计中条形图，要求能从条形图中直观感知平均数、中位数、方差和极差等统计数据的大小关系，属于基本题.7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的A.

7、B.C.D.【答案】B【解析】【分析】流程图的功能是求数列的前项和，可用裂项相消法求和.【详解】执行第一次判断时，，；执行第二次判断时，，；执行第三次判断时，，，此时终止循环.故选B.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算归纳出流程图的功能，在归纳中注意各变量的变化规律.8.已知实数a,b满足a+2b=1，则的最小值为A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】因为，故可以利用不等式求最小值.【详解】因为，当且仅当时等号成立，故选B.【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定

8、三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.9.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是A.变量之间呈现负相关关系B.C.可以预测，当x=11时，y约为2.6D.由表格数据知，该回归直线必过点【答案】B【解析】【分析】根据线性回归方程可以知道A、C正确，而线性回归方程所在直线必过，故D也正确，但是时，可以预测，它不是4，从而可得选项.【详解】由得，故