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《运用分类讨论思想提高解题能力分类举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、运用分类讨论思想提高解题能力分类举例一、由概念或运算引起的分类讨论：1.绝对值是3的实数是（）A.3B.・3C.±3D.一丄31、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5,则x等于o4或-23化简：Qx?-2兀+1=4.3n：（a-b）2006=1,（a+b）2007=-1,试求a2006+b2007的值.分析：由（a-b）2006=1,得a-b=1或-1；由（a+b）2007=-1,得a+b=-1因此要分两种情况进行求解：所以a2006+b2007的值为1或-1.6.已矢口1刃=3,1丁1=2,且则＜0,y=2.9平方根是（）A.3B.-3C.±3D.-壬3.点A在数轴上距原点3个
2、单位，将A点向右移动4个单位长度，此时A点表示的数是•4.绝对值不人于3的整数有_个.6.已知点P（2,0）,若x轴上的点Q到点P的距离等于2,则点Q的朋标为.1.（•沈阳市）若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶和的度数为（）A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°7.等腰三如形应加的两边长分别为4和8,则第三边长为・2.（•乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm3.等腰三介形的一边长为3cm,周长是13cm,那么这个等腰三和形的腰长是（）A.5cmB.3cmC
3、.5cm或3cmD.不确定已知：等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角为.分析：这个等腰三角形的高的位置可能在其内部或外部，这条高等于该三角形某一条边的长度的一半，某一条边又可分为底边或腰两种情况，所以要对高在三角形的内部或外部以及高是底边或腰的长度的一半进行分类讨论。、直角坐标系中，已知点P（2,1）,点T仁,0）是x轴上的一个动点•求:当乃取何值时，APTO是等腰三角形？1.（2012年辽宁营口）圆心距为2的两圆相切，其中一•个圆的半径为1,则另一个圆的半径为（）A.1B.3C.1或2D.1或31.已知线段AB=8cm,在直线力〃上画线段〃C,使BC
4、=5cm,则线段力厂的长度为（）A.3cm或13cmB.3cmC.13cmD.18cm3.一次函数y二kx+b,当一3WxWl时，对应的y值为1WyW9,则kb值为（）A.1413.一6C.一4或21D.-6或146.（2011年四川南充）过反比例函数y=-（£H0）图象上的一点畀，分别作/轴、y轴的垂线,x垂足分别为〃，C若△力氏的血积为3,则&的值为•2.（2011年贵州贵阳）如图,反比例函数门=」和正比例函数y2=hx的图象交于J（-l,x-3）,別1,3）两点，若->k,x.则/的収值范围是（）A.-1<%<0B.-}14
5、-（2012年湖南张家界）当庐）时，函数ys+1与函数尸丫在同-坐标系中的图象现假设某户居民某月用电量是*单位：度），电费为y（单位：元），则y与无的函数关系用图彖表示正确的是（）ABCD8.矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm和3cn】两部分，则这个矩形的而积为.9.已知OOi和（DO》相切于点P,半径分别为lcm和3cm.贝iJO0】和（DO》的圆心距为.变式：00的半径为5cm,点P是（DO内一点，0P=3cm,以P为圆心作OP与00相内切,则OP的半径是多少?1、在00中，一条弦AB所对的圆心角是120。，该弦所对的圆周角是多少度?7.已知00的半径为5cm,AB、CD是0
6、0的弦，且AB二8cm,CD二6cm,AB〃CD,则AB与CDZ间的距离为.1・如图4,D为AABC边AB上一点，满足4.（2005年北京）在ZABC中，ZB=25°,条件时，△ADCs/^CB。AI）是BC边上的高，并且AD?=BD•DC,则ZBCA的度数为点评：这是一道非常容易出错的题目，很多同学由于看惯了图1所示的图形而漏解，一些难度并不很大的题目频频出错，很多时候就是由于缺乏分类思想解：①如图1,当AABC是锐角三角形时,ZBCA=90°-25°=65°ADC②如图2，当AABC是钝角三角时,ZBCA=90°+25°=115°例3.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三
7、角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三和形框架的一边长为2,怎样选料，可使这两个三角形相似。析：本题中长为2的边长可以分別与长为4、5、6的边对应。设另两边分别为x、y。于是得出：52：4=x:5=y:6得：-2812x=—,y=——55.94兀：4=），:5=2:6得：~35381245所以框架另两边长可选空、，或=、5,或3^3o例4.如图1,AB=9fAC=6，点m在AB上.ftAM=3,点N在AC上，联结MN,使厶AMN与原三角形相似，则AN=图1析：当M
