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《2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习二十三第23讲正弦定理和余弦定理的应用文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十三) 第23讲 正弦定理和余弦定理的应用时间/45分钟 分值/90分基础热身1.在相距500m的A,B两点处测量目标点C,若∠CAB=75°,∠CBA=60°,则A,C两点之间的距离为( )A.1256mB.2506mC.1006mD.756m图K23-12.如图K23-1,一艘海轮从A处出发,以每小时42海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,20分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是( )A.72海里B.82海里C.103海里D.123海
2、里图K23-23.如图K23-2所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与B之间的距离为( )A.akmB.2akmC.2akmD.3akm4.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120°,两船的航行速度分别为25nmile/h,15nmile/h,则下午2时两船之间的距离是 nmile. 能力提升5.已知A,B,C是海面上的三座岛屿,测得∠ABC=30°,∠BAC=105°,从岛屿A到岛屿C需要30min,按照同样的速度,从岛屿A
3、到岛屿B需要(取2≈1.4,3≈1.7)( )A.51minB.42minC.39minD.36min图K23-36.如图K23-3,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30m,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于( )A.56mB.153mC.52mD.156m图K23-47.如图K23-4,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔18km,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°,经过1min后又看到山顶的俯角为75°,则山顶的海
4、拔高度为(精确到0.1km,参考数据:3≈1.732)( )A.11.4kmB.6.6kmC.6.5kmD.5.6km图K23-58.如图K23-5所示,一艘海轮从A处出发,测得灯塔在海轮的北偏东15°方向,与海轮相距20nmile的B处,海轮按北偏西60°的方向航行了30min后到达C处,又测得灯塔在海轮的北偏东75°的方向,则海轮的速度为( )A.32nmile/minB.23nmile/minC.63nmile/minD.33nmile/min图K23-69.校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方,从这一列
5、的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为106m(如图K23-6所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌时长为50s,要求升旗手匀速升旗,则升旗速度是( )A.0.4m/sB.0.6m/sC.0.7m/sD.0.8m/s10.江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,船与炮台底部在同一水平面上,由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船相距 m. 图K23-711.如图K23-7,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的
6、方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°的方向上,仰角为30°,则此山的高度CD= m. 12.(12分)如图K23-8所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40nmile的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20nmile的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,求cosθ的值.图K23-813.(13分)某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A,B,且AB长为80m,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠B
7、AC=30°,经过20s后,航模直线航行到D处,此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)图K23-9难点突破14.(5分)如图K23-10,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为( )A.14hB.15hC.16hD.17h图K23-10图K23-1115.(5分)[2018·南昌二模]如图K23-11,有一块半径为20米,圆心角∠AOB=2π3的扇形展示
8、台,展示台被分成了四个区域:三角形OCD,弓形CMD,扇形AOC和扇形BOD(其
