资源描述：
《2019届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习二十二第22讲正弦定理和余弦定理文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十二) 第22讲 正弦定理和余弦定理时间/45分钟 分值/100分基础热身1.在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则cosA等于( )A.22B.12C.32D.-122.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinAa=cosBb,则角B的值为( )A.30°B.45°C.60°D.90°3.在△ABC中,若a=3,b=3,A=π3,则△ABC的面积为( )A.332B.33C.62D.64.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cos2B2=a+c2c,
2、则△ABC的形状为( )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形5.[2018·成都三诊]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=33,b=3,A=π3,则角C的大小为 . 能力提升6.在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若S+a2=(b+c)2,则cosA等于( )A.45B.-45C.1517D.-15177.[2018·贵州黔东南州一模]已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3bsinA-acosB-2a
3、=0,则B=( )A.π3B.2π3C.π4D.π68.在△ABC中,点D为边AB上一点,若CD⊥BC,AC=32,AD=3,sin∠CBA=33,则△ABC的面积是( )A.62B.122C.922D.15229.[2018·安庆二模]在锐角三角形ABC中,A=2B,则ABAC的取值范围是( )A.(0,3)B.(1,3)C.(2,3)D.(1,2)10.[2018·北京朝阳区一模]在△ABC中,已知sinA=55,b=2acosA.若ac=5,则△ABC的面积是 . 11.[2018·广东江门一模]在△A
4、BC中,A=π3,3sinB=5sinC.若△ABC的面积S=1534,则△ABC的边BC的长是 . 12.[2018·湖南衡阳二模]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若asinA+bsinB-csinCasinB=2sinC,则C= . 13.[2018·河北保定一模]已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,a=3,b=2,且accosB=a2-b2+74bc,则B= . 14.(12分)[2018·济宁二模]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
5、bsinB-asinA=(b-c)sinC.(1)求角A的大小;(2)若a=6,b+c=33,求△ABC的面积.15.(13分)[2018·保定二模]在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ab=1+cosC.(1)求证:sinC=tanB;(2)若cosB=277,C为锐角,△ABC的面积为332,求c.难点突破16.(5分)[2018·广东茂名3月联考]在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为S,且4S=(a+b)2-c2,则sinπ4+C=( )A.1B.-22C
6、.22D.3217.(5分)[2018·太原二模]已知点O是△ABC的内心,∠BAC=60°,BC=1,则△BOC面积的最大值为 . 课时作业(二十二)1.B [解析]由题意得cosA=AB2+AC2-BC22AB·AC=32+42-(13)22×3×4=12.2.B [解析]由正弦定理知sinAsinA=cosBsinB,所以sinB=cosB,所以B=45°.故选B.3.A [解析]由正弦定理asinA=bsinB,得3sinπ3=3sinB,解得sinB=12,又a>b,所以B=π6,从而C=π2,所以S△A
7、BC=12ab=12×3×3=332.故选A.4.A [解析]因为cos2B2=a+c2c,所以1+cosB2=a+c2c,得1+cosB=a+cc.由余弦定理得1+a2+c2-b22ac=a+cc,化简整理得c2=a2+b2,故△ABC为直角三角形.故选A.5.π2 [解析]由正弦定理asinA=bsinB得,33sinπ3=3sinB,得sinB=12,又b8、结合sin2A+cos2A=1,可得cosA=-1517(舍去cosA=-1).故选D.7.B [解析]由已知和正弦定理,得3sinBsinA-sinAcosB-2sinA=0,因为sinA≠0,所以3sinB-cosB-2=0,即sinB-π6=1,因为B∈(0,π),所以B-π6∈-π6,5π6,所以B-π6=π
