解析：【全国市级联考】湖北省荆州市2018届高三质量检查（iii）数学文试题（原卷版）

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1、荆州市2018届高三年级质量检查(III)数学(文史类)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填涂在答题卡上.1.设全集U=R,集合A={x

2、l

3、2x-3>0},贝ljACl(CVB)=()A.(-8,扌)B.(1,+8)C.(1,

4、)3D.§,3)22.若复数z=m2-l+(m+l)i是纯虚数，其中m是实数，贝卜=()ZA.iB.-iC.2iD.-2i3.下列命题正确的是()A.命题“pAq”为假命题，则命题p与命题q

5、都是假命题；B.命题"若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;C・“am'vbn?”是"a

6、则此点取自阴影部分的概率为(D.7T1.把函数Rx)=sin2x+筋cos2x的图象向右平移-个单位后得到函数g(x)的图象，贝9g(x)(6A.图象关于直线x=殳对称B.在(0二)上单调递减64y>0A.图象关于点（冷0）对称D.在时）上单调递增1.实数x,y满足约束条件/x-y+2>0,贝ljz=2x-y的最大值是（x+y-2<0A.0B.一2C・2D.4xcosxfVx）=8・函数1的图象大致是（D.1710.如图，网格纸上小正方形的边反为1,粗线画岀的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）■NXv11-己知

7、双曲线U—^-=l(a>0.b>0)的左.右焦点分别为F2,o为坐标原点，以FE为直径的圆o与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为P、Q,点B为圆0与y轴正半轴的交点，若ZPOF2=ZQOB,则双曲线C的离心率为()12.若函数f(x)=

8、x3-4x

9、4-4-2有且只有两个零点，则实数啲取值范围为(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卷的横线上.13.平面向量3=(2,入)，b=(-3,1),若向量a与E共线，贝％•b=14.某医院随机抽取20位急症病人家屈了解病人等待急症的时间，记录如下表

10、:等待急症吋间(分钟)[0.4)[4,8)[&⑵[12,16)[16,20)频数48521根据以上记录，病人等待急症平均时间的估计值殳=分钟.15.已知底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A】B]C]的所有顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1,若球O的表面积为3兀，则这个直三棱柱的体积是16.高斯函数y=[x]又称为取整函数，符号冈表示不超过x的最大整数设xn(n6N*)是关于x的方程nx3+2x-n=0的实数根，知=[(n+1%],(n=23--•).贝ij：(1)a2=；(2)阳+a?+••・+a?oi92018三、

11、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.15.在AABC中，角A、B、C的对边分别为3、b、c,且2bcosC=2a-c.(I)求匕B的大小；(II)若b=2#3,AABC的面积为不，求*的值.16.在四棱锥P-ABCD中,乙ADC=ZBCD=90°，AD=CD=1,BC=2,APAC是以AC为斜边的等腰直角三角形，平面PAC丄平面ABCD.(I)证明：PC丄PB；(II)若点E在线段PC上，且PC

12、=3PE,求三棱锥A-EBC的体积.17.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080(I)请根据表屮所给前5个月的数据，求不“礼让斑马线”的驾驶员人数y与月份xZ间的回归直线方程AjAAy=bx+a;(i[)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小

13、于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”•试根据(I)中的冋归直线方程，判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”？(III)若从表中3、4月份分别选収4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽収的两人恰好来自同一月份的概率.n^(xi-x)(yi-y)参考公式：6=n