一次函数实际运用与方案选择(结合中考)

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1、一次函数实际运用专项训练（2013・衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表〃的“阶梯电价"，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦吋实行“基本电价〃，第二、三档实行“提高电价〃，具体收费情况如右折线图，请根据图象I叫答下列问题；（1）档用地阿亮是180T"瓦时时，电费是_108元;（2）第二档的用电量范围是一1&）

2、过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；（2）从函数图象可以看出第二档的用电范围；（3）运用总费用m总电量就nJ以求出基本电价；（4）结合函数图彖门J以得出小明家8刀份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论.解答：解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元.故答案为:108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x。，则180

3、64.5=540k+b283.5二450k+bk二0.9b二-121.5y=().9x・121.5.y=328.5时,x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.2、（2013・广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其小空调、彩电的进价和售价见表格.车和-•辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图，线段OA表示货车离甲地距离y（T•米）与时间X（小时）Z间的函数关系；折线BCD表示轿车离叩地距离y（千米）与x（小时）Z问的函数关系•请根据空调彩电

4、进价（元冶）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调X台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪儿种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？考点：一次函数的应用.分析：（1）y=（空调售价■空调进价）x+（彩电售价■彩电进价）x（3（）・x）；（2）根据用于一次性购进空调、彩电共3（）台，总资金为12.8力•元，全部销售后利润不少于1.5万元.得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；3、（2013・鄂（3）利用y与x的

5、函数关系式y=150x+6000的增减性来选择哪种方案获利最大，并州）甲、乙两求此时的授大利润即可.地相距300千米，一-辆货解答：解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（3（）-x）台，由题意，得y=（6100・5400）x+（3900・3500）（30・x）=300x+12000；/、“曲乂z（5400x4-3500（30-x）<128000（2）依题意，有4、，[300x+12000>15000_解得10

6、（）台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；(3)Vy=300x+12000,k=300>0,Ay随x的增大而增大,即当x=12时，y有最人值，y掖大=300x12+12000=1560（）元.图彖解答下故选择方案3：购空调12台，购彩电18台吋，商场获利最大，最大利润是15600元.列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确至IJ0.01）.y仟米)考点：一次函数

7、的应用.一分析：(1)根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图彖得出货车出发后4.5小时轿年到达乙地，由此求出轿午到达乙地时，货午行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此吋货车距乙地的路程为：300-270=30千米；(2)设CD段的函数解析式为y=kx+b,将C(2.5,80),D(4.5,300)两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；(3)设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇，根据轿车(x-4.5)小时行驶的路程+货车x小吋行驶的路程=300千米列出方程，解方程即可.解答：解：

8、(1)根据图象信息：货车的速度V货二犁二60(千米/时).5・・•轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，・•・轿车到达乙地时，货不行缎的路程为：4.5x60=270(千米)，此时,货车距乙