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《2018-2019学年人教A版数学选修4-1同步指导练习：第2讲直线与圆的位置关系讲末检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、讲末检测C.120°作0C丄于c,贝qbc=N，在RtABOC中cosZB=/.ZB=30°,AZBOC=60°・AZAOB=120°.BOOB答案C2.如图所示，在00中，弦A3的长等于半径，E为BA的延长线上一点,ZDAE=80°,则ZACD的度数是（）A.600B.50°D.30°解+析连接0B,则ZAOB=60°:.ZACB=7；ZAOB=30o又VZBCD=ZDAE=80°,/.ZACD=ZBCD-ZACB=80°-30°=50°.一、选择题1•如图所示，在半径为2cm的OO内有长为2羽cm的弦AB.则此
2、弦所对的圆心角ZAOB为（）A.60°B.90°D.15O0答案BD3•如图，（DO的直径为CD,与弦血交于点P,若AP=4,BP=6,CP=3,则该圆的半径为（）A.5.5B.5C.6D.6.5解+析根据相交弦定理，可得APBP=CP・DP,即4X6=3XZ）P,/.DP=8,：.2r=DP+CP=8+3,・••厂=5.5.答案A4.已知00的半径为5,两弦AB,CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE：B.普解+析如图所示，过O作OH丄CD,连接OD,则DH=*CD,由相交弦定理知AE・BE=CE・DE,而AE
3、=EB=4,可设CE=24兀，则DE=9x,所以4X4=4%X9x,解得即0H=B答案A5.如图，AABC内接于OO,AB=AC,直线MN切。O于点C,BE//MN交AC于点E,若AB=6,BC=4,则AE=(B.
4、A)（）M:NC.lD.扌解+析TMN为的切线,/.ZBCM=ZA.VMN//BE,:.ZBCM=EBC,・•・ZA=ZEBC.又ZACB=ZBCE,:.AABC^ABEC,二be=bc，「ab=ac,BE=BC.・••才=ec°EC=§,»»AE=6—g=3.答案A6.如图，必是圆O的切线，切点为A,
5、PO交圆0于B,两点，"=书,PB=1,则ZPAB的大小为（）A.900B.6O0C.45°C解+析连接AO,B4是圆0切线，A为切点,:.ZPA0=9QQ,:.AI^+AO2=P02,即3+r2=(l+r)2^>r=l.由AP=书,P0=2,AO=1及ZPAO=90Q,可得ZPOA=60°,:.AB=l,cosZfi4B=3；^l=¥・化Zfi4B=30°.答案D7.点A,B,C都在（DO上，过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5，BC=3,CD=6,则线段AC的长为（）c9-4A9-2B解+析由切割线定理
6、，得CD2=BDAD.因为CD=6,AB=59则36=BD(BD+5),即BD+BD—36=0,即(BD+9)・(BD—4)=0,所以BD=4.因为ZA=ZBCD,ZD=Z£>,所以△ADCs^CDB.AC=CD1疋CBBD'所以AC=bd*BC=gX3=空・答案BBCO8.如图，AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC=4,则AD的长为()4A.8B.gDl解+析由题意可知BD与BC相等，BD=BC=4,OB^OC^+BC2=2y[5,/.sin
7、zB=^,cos
8、zB=^,sinZB=
9、Zsin^ZB•cos㊁ZB=§,TAC丄BC,；.sinZA=cosZB=
10、,又・.・AB=•.AD=AB-BD=^-4=^.sinZA333答案c8.如图，PT切©0于丁,CT是的直径，PB4是割线，与OO的交点是A,B,与直线CT的交点是D,已知CD=2,AD=3,BD=4,那么PB=（）A.10B.20C.5D.8^5解+析根据相交弦定理可得AD•DB=CD・DT,/.3X4=2DT,解得DT=6,・••圆的半径厂=4,AB=7,不妨设PB=x,则PA=x+l,根据切割线定理，可得Pf^=PBPA,A=%
11、•(%+7),在RtAPTD中，DTL+PTl=PD2fA36+P^=(x+4)2,A36+x(x+7)=(x+4)2,解得兀=20.答案B9.如图，ZXABC内接于OO,过BC中点D作平行于AC的直线/,/交AB于E,交OO于G,F,交OO在A点处的切线于P,若PE=3,ED=2,EF=3,则M的长为（）A.^/5B.a/6C.yfiD.2V2解+析依题意知，ED=2,DF=1.AE=BE.设GE=/,则PG=3—t.由相交弦定理得GE・EF=AE・BE,故AE=BE=五,又由朋是切线知ZB4B=ZC（弦切角等于
12、弦所对的圆周角）=ZBDE,所以△B4Es△BDE.所以PEBEAE=~ED9=亭，解得/=2.即GE=2,PG=1,再由切割线定理知PAz=PGPF=69所以PA=y[6.答案B二、填空题10.如图，一圆内切四边形ABCD,且AB=i6,CD=iO，则四边形ABCD的周长为・解+析由切线长定理知CD+AB=AD+BC,*：AB+CD=26,AAB+BC+C
