21回归分析概述

《21回归分析概述》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型单方程计量经济学模型是相对于联立方程模型而言的，它以单一经济现彖为研究对彖,模型屮只包括一个方程，是应用最为普遍的计量经济学模型。经典单方程计量经济学模型的理论与方法，不仅是计量经济学内容体系屮最重要的组成部分，也是联立方程模型理论与方法的基础。本章首先从简单线性回归模型入手，介绍经典单方程计量经济模型的设定为估计问题，为以下各章的学习打下基础。§2.1回归分析概述一、回归分析基本概念(一)变量间的相互关系无论是自然现象述是社会经济现象，人都存在着不同程度的联系。计呈经济学的主要

2、问题Z—就是要探寻各种经济变屋Z间的相互联系程度、联系方式及其运动规律。各种经济变量间的关系可分为两类：一类是确定的函数关系，另一类是不确定的统计和关关系。确定性现象间的关系常常表现为函数关系。如圆血积s与圆半径I•间的关系，只要半径值r•给定，与Z对应的圆面积S也就随Z确定：S=7tr非确定性现象间的关系常常表现为统计相关关系，如农作物产量Y与施肥量X间的关系。其特点是，农作物产量Y随着施肥量X的变化呈现某种规律性的变化：在适当的范围内，随着X的增加，Y也增加。但与上述函数关系不同的是，给定施肥量X,与Z对应的农作物产量Y

3、并不能确定。主要原因在于，除了施肥量，还有诸如阳光、气温、降雨等其他许多因素都在影响着农作物的产出量。这时，我们无法确定农作物产量与施肥量间确定的函数关系，但却能通过统计计量等方法研究它们间的统计相关关系。农作物产量Y作为非确定性变量，也被称为随机变量。当然，变量间的函数关系与相关关系并不是绝对的，在一定条件下两者可相互转化。例如，在对确定性现象的观测屮，往往存在测量课差，这时函数关系常会通过相关关系表现出來；反乙如果对非确定性现象的影响因素能够一一辨认出来，并全部纳入到变量间的依存关系式中，则变屋间的相关关系就会向函数关系转

4、化。相关分析与回归分析主要研究非确定性现象间的统计相关关系。(二)相关分析与回归分析变量间的统计相关关系可以通过和关分析与冋归分析来研究，相关分析(correlationanalysis)主要研究随机变量间的相关形式及相关程度。从变量间和关的表现形式看，有线性相关打非线性相关Z分，前者往往表现为变量的散点图接近于一条百线。对变量间线性相关程度的大小可通过相关系数來测量，两个变量x和Y的总体相关系数为：cCov(X.Y)PxY_J畑(X)畑(Y)式中，Cov(X,Y)是变量X和Y的协方差，Var(X)和Var(Y)分别是变量X和

5、Y的方差。如果给出X与Y的一组样木(X,，E),心1,2,…样木相关系数为：工(乙-乂)厲-歹)%二日”(2.1.2)、反(X厂乂)吃也-〃Vz=iz=i式屮，乂与歹分别是变量X与Y的样木均值。多个变量间的线性相关程度，可用复相关系数与偏相关系数來度量。具有相关关系的变量间有时存在着因果关系，这时，我们町以通过回归分析(regressionanalysis)來研究它们间的具体依存关系。例如，根据经济学理论，消费支出与可支配收入之间不但密切相关，而尺冇着凶果关系，即可支祀收入的变化往往是消费支出变化的原因。这时，不仅可以通过相关

6、分析研究两者间的和关程度，而且可以通过回归分析研究两者间的具体依存关系，即考察可支配收入每1元的变化所引起的消费支出的平均变化。回归分析是研究一个变量关于另一个(些)变量的依赖关系的计算方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和(或)预测前者的(总体)均值。前一个变量称为被解释变量(ExplainedVariable)或应变量(DependentVariable)后一个变量称为解释变量(ExplanatoryVariable)或自变量(IndependentVariable)o相关分析与回归分析既有联系乂有区别。首

7、先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中是对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变虽:少被解释变虽Z分，而「L解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的联系程度，不关注具体的依赖关系；而回归分析则更加关注变量间的具体依赖关系，因此町以进一步通过解释变量的变化來估计或预测

8、被解暫变量的变化，达到深入分析变暈间依存关系、掌握其运动规律的目的。回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：1、根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；2、对回归方程、参数估计值进行显著性检验；3、利用回归方程进行分析、评价及预测。二、总体回归函数