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《09高考物理万有引力典型例题剖析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、万有引力典型例题剖析1.“亚洲一号〃是我国自行发射的同步通讯卫星，设地球的自转角速度恒定，贝/亚洲一号〃()A.运行轨道可以是椭圆B.沿着与赤道成一定角度的轨道运行C.它运行的轨道半径是一确定的值D.如果需要，它可以定点在北京的上空【解析】地球同步卫星的角速度要与地球的自转角速度相同，是“静止〃于赤道上空某处相对于地球不动的卫星，它的轨道只能是圆，而不能是椭圆.因为若是椭圆，卫星在运行过程中必冇近地点与远地点，在远地点时，地球对它的引力小，它的角速度也就小；而在近地点时，地球对它的引力人，角速度也人.这将与同步卫星的角速度恒定相才
2、盾.若卫星沿着与赤道成一定角度的轨道运行，则卫星与地面的相对位置必定发牛变化，便不成其为同步卫星.卫星不可能定点于北京上空，如图所示的轨道是不可能的.这是因为万有引力的作卅，将使它在绕地球运转的同时，向赤道靠近，卫星运转时，由G^=m(o2r,可得广二釘缨，式中G为引力常量，M为地球质量，对同步卫星而言U)等于地球的口CD~转角速度，均为定值，故同步卫星运行的轨道半径r是一确定的值.【答案】C1.把太阳系各行星的运动近似匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越小【解析】由=r,可得T
3、=,故r越大，T越大，由,故r越大，v越小.由g豐,可得r2T)GM由G-=ma,可得a=-.故r越人，a越小.厂厂【答案】BCD1.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的H转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动，由此能得到半径为R、密度为p、质量为MH均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中止确的是（）由严訥却R2IT271~GpD.T=371~Gp，又G—r=Gp-nR3—=m{—YR,得3/r~Gp【答案】AD1.地核的体积约为整个地球体积的16%,地核的质
4、虽约为地球质量的34%,经估算，地核的平均密度为kg/m3.（结果取两位有效数字）Mm【解析】由近地面物体所受重力可近似等于其所受心引力，可得咗"疋，故0.34x3x10"芳’又地球的体积T尿，所以地核的密度厂需.鼎X爲kg/m3«1.2x104/:g/m3.0」6x4x3.14x6.4xl06x6.7xl0-n【答案】1.2xio4kg/m3.2.有一星球的密度与地球的密度和同，但它表血处的重力加速度是地血上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的倍.MyyihR~4a【解析】由W卞得乂⑴严"两式消去R可得4^>2G3从而理
5、M地3=43=64.【答案】646.•火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空的运动，设向上的加速度a=5m/s2,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体，当卫星升到某高处时，弹簧秤的示数为85N那么此时卫星距地面的高度是多少千米？（地球半径取R=6400km,g取10m/s2）【解析】设物体上升的高度为h,由万有引力定律：GM・mt=mg(R+hF6物体在高h处的动力学方程是：F—mgz二ma由以上三式可解得h=3.2xlO3km.【答案】3.2xlO3km.7—宇航员在某一行星的极地着陆时，发现白己在当地的重力是在地球上重力的0.
6、01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上似乎完全失去了重力，试计算这一行星的半径R.（结杲保留两位有效数字）.又gi.Olg2得R,【解析】由ing'=—【答案】1.8xl07m8.—组太空人乘坐太空穿梭机，去修理位于离地球表面6.0xl05m的闘形轨道上的哈勃太空望远镜H,机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图4-3-4所示，设G为引力常量而M为地球质量（已知地球半径为6.4xl06m）⑴在穿梭机内，一质量为70kg的太空人的视重是多少？⑵计算轨道
7、上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期.⑶穿梭机须首先进入半径较小的轨道，才冇较大的角速度以超前望远镜，试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小英原有速率，说明理山.GM—GMg_r2_(6.4xl06)2丁一产一©.Ox"+6.4x106)2=0.84,故g'=0・84g=0.84x9.8m/s2=8.2m/s2；v*_Vr_I6.4x106-V6.0x105+6.4x106=0.96,v=0.96v=0.96xl.9km/s=1.6km!s；illV=得:2x3.14x(6.4x106+6x1()5)7.6x103$«
8、5.8x1035必须有万有引力人于穿梭机做Mmv"⑶由=/n—知穿梭机要进入较低轨道,厂r圆周运动所需向心力故当V减小时,m—才减小•r【答案】(1)^；(2)8.2m/s2,7.6km/s,5.8x10^；(3)减小.
