09高考物理牛顿运动定律典型例题剖析

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1、牛顿运动定律典型例题剖析例1•如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动吋，线中拉力T等于多少？图1解析：当小球和斜面接触，但两者Z间无压力吋，设滑块的加速度为了图2此时小球受力如图2,由水平和竖直方向状态可列方程分别为:Tcos45°=ma*[Tsin45°-加g=0解得：cC-g由滑块A的加速度a=2g>a所以小球将飘离滑块A,其受力如图3所示，设线和竖直方向成0角，由小球水平竖直方向状态可列方程jTsin/?=ma'[T'cos-mg=0解得：T'=J（加a）2+（

2、加=V5mg例2.如图4甲、乙所示，图屮细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（&角已知）甲乙图4解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中0A绳拉力由T突变为「，但是图乙屮0B弹簧要发牛形变需耍一定时间，弹力不能突变。mg（1）对A球受力分析，如图5（a）,剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度©方向沿圆周的切线方向。F]=mgsin0=ma},・=gsin0（2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹费弹力兀不变，如图5（b）所示，则F2=m8gtan0,a2=gtan0小结：

3、（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。（2）明确两种基本模型的特点：A.轻绳的形变町瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。B.轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。例3.传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮帯轮沿顺时针方向转动,如图6所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5^的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16m,g取10m/?

4、,则物体从A运动到B的时间为多少？解析：由于//=0.5

5、=k（r2=-105舍去）所用总时间/=-二2$例4.如图7,质fiA/=8^的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8No当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数；/=0.2,假定小车足够长，问：（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2）小物块从放在车上开始经过（（）=3.0$所通过的位移是多少？（g収IO//"）图7ks5u解析：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持和対静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动吋间为t,物块、小床受力分析如图&1m」p

6、mgfjmggMg图8物块放上小车后做初速度为零加速度为⑷的匀加速直线运动，小车做加速度为匀加速运动。由牛顿运动定律:物块放上小车示加速度：ax=/dg=2m/s2小车加速度：a2=(F-jLimg)/M=Q.5m/s2儿=3v2=3+。2『由片=“2得：t=2s（2）物块在前2s内做加速度为⑷的匀加速运动，后Is同小车一起做加速度为勺的匀加速运动。以系统为研究对象：根据牛顿运动定律，由F=（M+m）6/3得：a3=F/(M+in)=0.8/n/s2物块位移s=s{+s2=(1/2)d』2—4/7?s2=\t4-(1/i)atl=4.4ms=sl+s2=8

7、.4m例5.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱屮，如图9所示，在箱的上顶板和下底板装冇压力传感器，箱町以沿竖直轨道运动。当箱以67=2.0m/?的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下底板的传感器显示的压力为10.0No（取g=l（）m/52）（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）若上顶板传感器的示数为零，箱沿竖肓方向运动的惜况可能是怎样的？图9启迪：题中上下传感器的读数，实际上是告诉我们顶板和弹簧对m的作用力的大小。对m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并进一步确定物体的运

8、动情况，但必须先由题意求出m的值。解析：当6/1=2