吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高一3月月考数学（文）试题（含答案）

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1、2018——2019学年第二学期梅河口市第五中学数学第一次月考试卷（文）第I卷（选择题)一、单选题（每题5分共60分）1．某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为（）图1图2A．B．C．D．2．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图2，则它的表面积为（　　）A．B．C．D．3．已知梯形是直角梯形，，，且，，.按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图面积为()A．B．C．D．4．下列命题正确的是()A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B．平行于同一个平面的两条直线平行C．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直

2、线也与此平面平行D．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面5.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若B.若,则C.若，则D.若，，则6．在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则（）A．点必在直线上B．点必在直线上C．点必在平面外D．点必在平面内7．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，已知∠C=45∘，c=2，a=x，若满足条件的三角形有两个，则x的取值范围是(　　)A．B．C．D．8．在△ABC中，，b＝2，其面积为，则等于()A．B．C．D．9．将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为（）A．B．C．

3、D．10．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中()A．B．C．D．11.四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．在中，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形的外接圆的半径为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分共20分）13．在中，角所对的边分别为，且满足，若的面积为，则______．14．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距

4、米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．15．下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在的棱的中点，能得出平面的图形的序号是__________．16．现给出以下四个命题：①已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，当，，时，满足条件的三角形共有1个；②已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，若三角形，这个三角形的最大角是；③设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则；④设是两条不同的直线，，是两个不同的平面,若，，则其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）[来源:学科网Z

5、XXK]17．（10分）如图，四棱锥中，，底面中，，，又，，为中点．(1)求证：平面；[来源:学科网](2)求异面直线与所成角．18．(12分)在ΔABC中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为.(1)求；(2)求的周长.19．（12分）如图，四棱锥中，(是四棱锥的高),为线段上一点，,为的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.20．（12分）已知分别为内角的对边，且．[来源:学科网ZXXK](1)求角；(2)若，，求的面积．21．（12分）已知向量，，设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.22．（12分）在ΔABC中，

6、角的对边分别为，向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）设的中点为，且，求的最大值.[来源:学科网ZXXK]高一数学2019年3月测试卷（文数）1.D2.D3.D4.C5.B6.A7.B8.A9.C10.C11.C12.B13.14.15.①④16.②④17.(1)取中点；（2）18.(1);(2)19.（1）取中点；（2）20.（1）A=（2）21.（1）(2)22.（1）（2）