高中数学课时跟踪检测五补集及综合应用新人教B版必修

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1、课时跟踪检测（五）补集及综合应用层级一　学业水平达标1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∩B)等于(　　)A．{2,3}　　　　　　　　B．{1,4,5}C．{4,5}D．{1,5}解析：选B　A∩B＝{2,3}．∴∁U(A∩B)＝{1,4,5}．2．集合A＝{x

2、－1≤x≤2}，B＝{x

3、x<1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

4、x>1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、1

7、1≤x≤2}解析：选D　∵B＝{x

8、x<1}，∴∁RB＝{x

9、x

10、≥1}．∴A∩(∁RB)＝{x

11、1≤x≤2}．3．已知全集U＝{1,2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，则实数a等于(　　)A．0或2B．0C．1或2D．2解析：选D　由题意，知则a＝2.4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　)A．A∪BB．A∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)解析：选D　∵A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，∴A∪B＝{1,3,4,5,6}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7}，∴∁U(

12、A∪B)＝{2,7}．5．设全集U是实数集R，M＝{x

13、x>2或x<－2}，N＝{x

14、x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

15、－2≤x<1}B．{x

16、－2≤x≤2}C．{x

17、1

18、x<2}解析：选A　阴影部分表示的集合为N∩(∁UM)＝{x

19、－2≤x<1}，故选A.6．(湖南高考)已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝________.解析：∁UB＝{2}，A∪(∁UB)＝{1,3}∪{2}＝{1,2,3

20、}．答案：{1,2,3}7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

21、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析：∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两个根，∴m＝－3.答案：－38．已知全集U＝R，M＝{x

22、－1

23、0

24、0

25、x≤0或x≥2}，∴M∪N＝{x

26、－1

27、x≤0或x≥2}＝{x

28、x<1或x≥2}．答案：{

29、x

30、x<1或x≥2}9．已知全集U＝R，A＝{x

31、－4≤x<2}，B＝{x

32、－1

33、－4≤x<2}，B＝{x

34、－1

35、－1

36、x≤－1或x>3}，∴(∁UB)∪P＝，∴(A∩B)∩(∁UP)＝{x

37、－1

38、0

39、x≤4}，集合A＝{x

40、－2＜x＜3}，B＝{x

41、－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪

42、B，A∩(∁UB)，∁U(A∪B)．解：如图所示．∵A＝{x

43、－2

44、－3≤x≤2}，U＝{x

45、x≤4}，　∴∁UA＝{x

46、x≤－2，或3≤x≤4}，∁UB＝{x

47、x<－3，或2

48、－2

49、－3≤x＜3}．故(∁UA)∪B＝{x

50、x≤2，或3≤x≤4}，A∩(∁UB)＝{x

51、2

52、x<－3，或3≤x≤4}．层级二　应试能力达标1．设全集U＝R，集合A＝{x

53、0

54、－4

55、∩B中的元素的个数为(　　)A．3　　　　　　　　　　B．4C．5D．6解析：选B　∵U＝R，A＝{x

56、0

57、x≤0或x≥9}，又∵B＝{x∈Z

58、－4

59、－4

60、－2≤x≤3}，B＝{x

61、x<－2或x>4}，那么集合(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)A．{x

62、3

63、x≤3或x≥4}C．{x

64、3≤x<4}D．{x

65、－1≤x≤3}解析：选A　∵∁UA＝{x

66、x

67、<－2或x>3}，∁UB＝{x

68、－2≤x≤4}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{x

69、3

70、x<3，或x≥7}，B＝{x

71、x3B．a≥3C．