高中数学 1.1.3第2课时 补集及综合应用课时跟踪检测 新人教a版必修1

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1、课时跟踪检测(五)　补集及综合应用一、选择题1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．∅　　　　　　　　　　　　B．{4}C．{1,5}D．{2,5}2．设全集U＝R，集合A＝{x

2、0

3、－4

4、B∪C)C．(A∪C)∩(∁UB)D．(∁U(A∩C))∪B5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

5、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

6、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题6．设全集U＝R，A＝{x

7、x>0}，B＝{x

8、x>1}，则A∩(∁UB)＝________7．已知集合A＝{x

9、x

10、1

11、x<－3或x≥2}，B＝{x

12、－1

13、－1

14、解答题9．已知集合A＝{x

15、2≤x<7}，B＝{x

16、3

17、x

18、0

19、－4

20、x≤0或x≥9}，所以(∁UA)∩B＝{x∈Z

21、－4

22、}＝{－3，－2，－1,0}共4个元素．3．选C　由Venn图可知U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，所以(∁UB)∩A＝{1,2}．4．选A　阴影部分位于集合B内，且位于集合A、C的外部，故可表示为B∩(∁U(A∪C))．故选A.5．选B　A＝{1,2}，B＝{x

23、x＝2a，a∈A}＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}，故选B.6．解析：∵U＝R，B＝{x

24、x>1}，∴∁UB＝{x

25、x≤1}．又∵A＝{x

26、x>0}，∴A∩(∁UB)＝{x

27、x>0}∩{x

28、x≤1}＝{x

29、0

30、0

31、.解析：∵B＝{x

32、1

33、x≤1或x≥2}．又∵A∪(∁RB)＝R，A＝{x

34、x

35、a≥2}8.解析：如图所示，由图可知C⊆∁UA，且C⊆B，∴C＝B∩(∁UA)．答案：B∩(∁UA)9．解：(1)因为A＝{x

36、2≤x<7}，B＝{x

37、3

38、2≤x<10}．因为A＝{x

39、2≤x<7}，所以∁RA＝{x

40、x<2，或x≥7}，则(∁RA)∩B＝{x

41、7≤x<10}．(2)因为A＝{x

42、2≤x<7}，C＝{x

43、x2.10．

44、解：法一：U＝{2,3,5,7,11,13,17,19}，如图，∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．法二：∵M∩(∁UN)＝{3,5}，∴3∈M,5∈M且3∉N,5∉N.又∵(∁UM)∩N＝{7,19}，∴7∈N,19∈N且7∉M,19∉M.又∵(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17}，∴∁U(M∪N)＝{2,17}，∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．