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《2018届高考数学第四章课时规范练17同角三角函数的基本关系及诱导公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练17 同角三角函数的基本关系及诱导公式基础巩固组1.已知sin(θ+π)<0,cos(θ-π)>0,则下列不等关系中必定成立的是( )A.sinθ<0,cosθ>0B.sinθ>0,cosθ<0C.sinθ>0,cosθ>0D.sinθ<0,cosθ<02.若cos(3π-x)-3cos=0,则tanx等于( )A.-B.-2C.D.3.已知锐角α满足5α的终边上有一点P(sin(-50°),cos130°),则α的值为( )A.8°B.44°C.26°D.40°4.等于( )A.sin2-cos2B.sin2+cos2C.±(sin
2、2-cos2)D.cos2-sin25.sin+cos-tan=( )A.0B.C.1D.-6.已知α为锐角,且tan(π-α)+3=0,则sinα的值是( )A.B.C.D.7.已知sin(π-α)=-2sin,则sinα·cosα等于( )A.B.-C.或-D.-8.已知cos,且-π<α<-,则cos等于( )A.B.-C.D.-〚导学号24190735〛9.已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是 . 10.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)= . 11.已知α为第二象限角,则
3、cosα+sinα=.12.已知k∈Z,则的值为 . 综合提升组13.若3sinα+cosα=0,则的值为( )A.B.C.D.-214.已知sinθ=,cosθ=,其中θ∈,则下列结论正确的是( )A.3≤m≤9B.3≤m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sinα等于( )A.-B.C.-D.16.已知cos=a(
4、a
5、≤1),则cos+sin的值是 .〚导学号24190736〛 创新应用组17.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方
6、形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,则sin2θ-cos2θ的值为( )A.1B.-C.D.-〚导学号24190737〛18.已知函数f(x)=asin+btan(a,b为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为 . 课时规范练17 同角三角函数的基本关系及诱导公式1.B ∵sin(θ+π)<0,∴-sinθ<0,即sinθ>0.∵cos(θ-π)>0,∴-cosθ>0,即cosθ<0.故选B.2.D ∵cos(3π-x)-3cos=0,∴-cosx+3sin
7、x=0,∴tanx=,故选D.3.B 点P(sin(-50°),cos130°)化简为P(cos220°,sin220°),因为0°<α<90°,所以5α=220°,所以α=44°.故选B.4.A =
8、sin2-cos2
9、=sin2-cos2.5.A 原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0.6.B 由tan(π-α)+3=0得tanα=3,即=3,sinα=3cosα,所以sin2α=9(1-sin2α),10sin2α=9,sin2α=.又因为α为锐角,所以sinα=.7.B ∵sin(π-α)=-2sin,∴sinα=-2co
10、sα,∴tanα=-2.∴sinα·cosα==-,故选B.8.D ∵cos=sin,又-π<α<-,∴-α<.∴cos=-=-.9.-1 由已知得tanα=-2,所以2sinαcosα-cos2α==-1.10.- f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=cos(180°-30°)=-cos30°=-.11.0 原式=cosα+sinα=cosα+sinα.因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以cosα+sinα=-1+1=0,即原式等于0.12.-1 当k=2n(n∈Z)时,原式====-1.当k=2n+1(n∈Z
11、)时,原式====-1.综上,原式=-1.13.A 3sinα+cosα=0⇒cosα≠0⇒tanα=-.14.D 因为θ∈,所以sinθ=≥0,①cosθ=≤0,②且=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不满足①②两式,m=8满足①②两式,故m=8.15.D 终边在直线y=x上的角为kπ+(k∈Z),因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(k∈Z).又β=-,所以α=2kπ+(k∈Z),即得sinα=.16.0 ∵cos=cos=-cos=-a,sin=s
12、in=cos=a,∴cos+sin=0.17.B 设直角三角形中较小的直角边长为x,∵小正方形
