2019_2020学年高中数学第3章概率11.1频率与概率1.2生活中的概率学案北师大版必修3

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1、1．1　频率与概率1．2　生活中的概率学习目标核心素养1.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义．(重点)2．对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释．(难点)3．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.1.通过估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义提升，数学抽象素养．2．通过经历试验、统计等活动过程，体会数据分析素养.1．随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，

2、我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．我们有0≤P(A)≤1.2．频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值．3．生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策．思考：频率和概率可以相等吗？[提示]　可以相等．但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是

3、不相等的，但有可能是相等的．1．下列事件中，是随机事件的是(　　)A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数D　[A为必然事件；B、C为不可能事件；a>1时为增函数，0

4、中，必然事件是(　　)A．3人都是男生B．至少有1名男生C．3人都是女生D．至少有1名女生B　[由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生．]4．从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个．①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一个次品；⑥至少一个正品．其中必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．⑥　④　①②③⑤　[从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品，一个次品”，“一个正品，两个次品”．]判定事件的类型【例1】　在

5、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少15个电话；⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；⑥手电筒的电池没电，灯泡发亮．[思路探究]　用随机事件的定义进行判断．[解]　根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，①是必然事件，②④是随机事件，③⑤⑥是不可能事件．要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生，还是不一定发生

6、，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.1．给出下列事件：①明天进行的某场足球赛的比分是2∶1；②下周一某地的最高气温和最低气温相差10℃；③同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；④射击1次，命中靶心；⑤当x为实数时，x2＋4x＋4<0.其中，必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．③　⑤　①②④　[①②④可能发生也可能不发生是随机事件，③是必然事件，⑤是不可能事件．]概率的意义【例2】　(1)下列说法正确的是(　　)A．由生物学知道生男、生女的概率均为0.5

7、，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1(2)抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.(1)D　(2)D　[(1)一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、

8、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B