2018版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率学案 北师大版必修3

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1、3.1.1　频率与概率3.1.2　生活中的概率1．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义．(重点)2．对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释．(难点)3．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．[基础·初探]教材整理　概率阅读教材P119～P126，完成下列问题．1．随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件

2、A的概率，记作P(A)．我们有0≤P(A)≤1.2．频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值．3．生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)没有空气和水，人类可以生存下去是不可能事件．(　　)(2)

3、三角形的两边之和大于第三边是随机事件．(　　)(3)在标准大气压下，水在1℃结冰是不可能事件，它的概率为0.(　　)(4)任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P(A)＜1.(　　)【解析】　(1)√.由不可能事件的概念可知．(2)×.三角形两边之和大于第三边是必然事件．(3)√.标准大气压下，水在1℃不会结冰．(4)×.0≤P(A)≤1.【答案】　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×[小组合作型]判定事件的类型　在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分

4、别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少15个电话；⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；⑥手电筒的电池没电，灯泡发亮．【精彩点拨】　用随机事件的定义进行判断．【自主解答】　根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，①是必然事件，②④是随机事件，③⑤⑥是不可能事件．要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不

5、发生的是不可能事件.[再练一题]1．给出下列事件：①明天进行的某场足球赛的比分是2∶1；②下周一某地的最高气温和最低气温相差10℃；③同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；④射击1次，命中靶心；⑤当x为实数时，x2＋4x＋4<0.其中，必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．【解析】　①②④可能发生也可能不发生是随机事件，③是必然事件，⑤是不可能事件．【答案】　③　⑤　①②④概率的正确理解　掷一颗均匀的正方体骰子得到6点的概率是，是否意味着把它掷6次能得到1次6点？【精彩点拨

6、】　解答本题应利用概率的意义作答．【自主解答】　把一颗均匀的骰子掷6次相当于做6次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做6次试验的结果也是随机的，这就是说，每掷一次总是随机地出现一个点数，可以是1点，2点，也可以是其他点数，不一定出现6点，所以掷一颗骰子得到6点的概率是，并不意味着把它掷6次能得到1次6点．1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值．2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率

7、就是其规律性在数量上的反映．[再练一题]2．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于.这种理解正确吗？【解】　不正确．掷一次硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过做大量的试验，呈现一定的规律性，即“正面朝上”“反面朝上”的可能性都为.连续5次正面向上这种结果是可能的，对下一次试验来说，仍然是随机的，其出现正面和反面的可能性还是，不会大于.[探究共研型]频率与概率的关系在前面的学习中，我们已经了解了随机数表．下面我们用随机数表来模拟掷硬币的试验．用0,1，…，9这10个数字中的任意5个表示“正面朝

8、上”，其余5个表示“反面朝上”，每产生一个随机数就完成一次模拟．例如，可用0,1,2,3,4表示“正面朝上”，用5,6,7,8,9表示“反面朝上”．具体过程如下：(1)制作一个如下形式的表格，在随机数表中随机选择一个开始点，完成100次模拟，并将结果记录在下表中．试验次数产生