2019-2020年高中数学第三章概率1.1-1.2频率与概率生活中的概率教学案北师大版必修3

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1、2019-2020年高中数学第三章概率1.1-1.2频率与概率生活中的概率教学案北师大版必修3预习课本P119～126，思考并完成以下问题(1)随机事件、必然事件、不可能事件是如何定义的？　　(2)概率的定义是什么？　　(3)频率与概率有什么区别和联系？　　　　　　1．概率在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记为P(A)．我们有0≤P(A)≤1.2．概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个

2、确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值．[点睛]　(1)频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同．而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关．(2)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机事件没有结果．(　　)(2)随机事件的频率与概率一定不相等．(　　)(3)在条件不变的情况下，随机事件

3、的概率不变．(　　)(4)在一次试验结束后，随机事件的频率是变化的．(　　)答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×2．下列关于随机事件的频率与概率的关系的说法中，正确的是(　　)A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定解析：选C　频率不是概率，所以A不正确；概率是客观存在的，与试验次数无关，所以B不正确；概率不是随机的，所以D不正确；很明显，随着试验次数的增多，频率越来越接近概率，故选C.3．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的

4、是(　　)A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%D．以上说法都不对解析：选C　治愈某种疾病的概率为90%，说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%，但不能说明使用一剂这种药物一定可以治愈这种疾病，只能说治愈的可能性较大．事件类型的判断[典例]　下列四种说法：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时可使x2＜0”是不可能事件；③“一个三角形的大边对的角小

5、、小边对的角大”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确的个数是(　　)A．4　　　　　　　　　B．3C．2D．1[解析]　①正确，因为无论怎么放，其中一个盒子的球的个数都不小于2；②正确，因为无论x为何实数，x2＜0均不可能发生；③错误，三角形中大边对大角，所以③是不可能事件；④正确，因为“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”这件事有可能发生，也有可能不发生，确实是随机事件．[答案]　B判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，关键看它在一定的条件下是否一定发生．若

6、可能发生也可能不发生，则是随机事件；若一定会发生，则是必然事件；若一定不会发生，则是不可能事件．要注意的是：这里的条件对事件发生与否的判断很关键．[活学活用]指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)从分别标有数字1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的签；(2)函数y＝logax(a＞0且a≠1)为增函数；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)随机选取一个实数x，得2x＜0.解：(1)是随机事件，5张标签都可能被取到．(2)是随机事件，当a＞1时，函数y＝logax为增函数，当0＜a＜1时，函数y＝logax为减

7、函数．(3)是必然事件，实质是平行公理．(4)为不可能事件，根据指数函数y＝2x的图像可得，对任意实数x,2x＞0.频率与概率的关系[典例]　表一和表二分别表示从甲、乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查情况：表一抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率　　表二抽取球数n7013031070015002000优等品数m6011628263713391806优等品频率(1)分别计算表一和表二中篮球是优等品的各个频率(结果保留到小数点后两位)；(2)若从两个厂家生产的这批篮球产品中任取一

8、个，质量检查为优等品的概率分别是多少？(3)若该两厂的篮球价格相同，你打算从哪一厂家购货？[解]　(1)依据频率公式计算表